Архимедова сила в разных жидкостях. Закон Архимеда: история открытия и суть явления для чайников

Один из первых физических законов, изучаемых учениками средней школы. Хотя бы примерно этот закон помнит любой взрослый человек, как бы далек он ни был от физики. Но иногда полезно вернуться к точным определениям и формулировкам - и разобраться в деталях этого закона, которые могли позабыться.

О чем говорит закон Архимеда?

Существует легенда, что свой знаменитый закон древнегреческий ученый открыл, принимая ванну. Погрузившись в емкость, наполненную водой до краев, Архимед обратил внимание, что вода при этом выплеснулась наружу - и испытал озарение, мгновенно сформулировав суть открытия.

Скорее всего, в реальности дело обстояло иначе, и открытию предшествовали долгие наблюдения. Но это не столь важно, потому что в любом случае Архимеду удалось открыть следующую закономерность:

• погружаясь в любую жидкость, тела и объекты испытывают на себе сразу несколько разнонаправленных, но направленных перпендикулярно по отношению к их поверхности сил;
• итоговый вектор этих сил направлен вверх, поэтому любой объект или тело, оказавшись в жидкости в состоянии покоя, испытывает на себе выталкивание;
• при этом сила выталкивания в точности равна коэффициенту, который получится, если умножить на ускорение свободного падения произведение объема предмета и плотности жидкости.

Итак, Архимед установил, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого тела. Если в жидкость погружается только часть тела, то оно вытеснит жидкость, объём которой будет равен объёму только той части, которая погружается.

Та же самая закономерность действует и для газов - только здесь объем тела необходимо соотносить с плотностью газа.

Можно сформулировать физический закон и немного проще - сила, которая выталкивает из жидкости или газа некий предмет, в точности равна весу жидкости или газа, вытесненных этим предметом при погружении.

Закон записывается в виде следующей формулы:

Какое значение имеет закон Архимеда?

Закономерность, открытая древнегреческим ученым, проста и совершенно очевидна. Но при этом ее значение для повседневной жизни невозможно переоценить.

Именно благодаря познаниям о выталкивании тел жидкостями и газами мы можем строить речные и морские суда, а также дирижабли и воздушные шары для воздухоплавания. Тяжелые металлические корабли не тонут благодаря тому, что их конструкция учитывает закон Архимеда и многочисленные следствия из него - они построены так, что могут удерживаться на поверхности воды, а не идут ко дну. По аналогичному принципу действуют воздухоплавательные средства - они используют выталкивающие способности воздуха, в процессе полета становясь как бы легче него.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

В интегральной форме

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой ) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Что касается тел, которые находятся в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы (Силы Архимеда) нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

В отсутствие гравитационного поля (Сила тяготения), то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление конвекции (естественное перемещение воздуха в пространстве), поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами

В формуле мы использовали:

Сила Архимеда

Плотность жидкости

Разные предметы в жидкости ведут себя по-разному. Одни тонут, другие остаются на поверхности и плавают. Почему так происходит, объясняет закон Архимеда, открытый им при весьма необычных обстоятельствах и ставший основным законом гидростатики.

Как Архимед открыл свой закон

Легенда рассказывает нам, что Архимед открыл свой закон случайно. И этому открытию предшествовало следующее событие.

Царь Сиракуз Гиерон, правивший в 270-215 г.г. до н.э., заподозрил своего ювелира в том, что тот подмешал в заказанную ему золотую корону некоторое количество серебра. Чтобы развеять сомнения, он попросил Архимеда подтвердить или опровергнуть свои подозрения. Как истинного учёного, Архимеда увлекла эта задача. Для её решения нужно было определить вес короны. Ведь если в неё подмешано серебро, то её вес отличался бы от того, как если бы она была сделана из чистого золота. Удельный вес золота был известен. Но как вычислить объём короны? Ведь она имела неправильную геометрическую форму.

Согласно легенде, однажды Архимед, принимая ванну, размышлял над задачей, которую ему предстояло решить. Неожиданно учёный обратил внимание на то, что уровень воды в ванне стал выше после того, как он в неё погрузился. Когда он поднялся, уровень воды снизился. Архимед заметил, что своим телом вытесняет из ванны какое-то количество воды. И объём этой воды равнялся объёму его собственного тела. И тут он понял, как решить задачу с короной. Достаточно лишь погрузить её в сосуд, наполненный водой, и измерить объём вытесненной воды. Говорят, что он так обрадовался, что с криком «Эврика!» («Нашёл!») выскочил из ванны, даже не одевшись.

Так ли это было на самом деле или нет, значения не имеет. Архимед нашёл способ измерения объёма тел со сложной геометрической формой. Он впервые обратил внимание на свойства физических тел, которые называют плотностью, сопоставив их не друг с другом, а с весом воды. Но самое главное, им был открыт принцип плавучести .

Закон Архимеда

Итак, Архимед установил, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого тела. Е сли в жидкость погружается только часть тела, то оно вытеснит жидкость, объём которой будет равен объёму только той части, которая погружается.

А на само тело в жидкости действует сила, которая выталкивает его на поверхность. Её величина равна весу вытесненной им жидкости. Эту силу называют силой Архимеда .

Для жидкости закон Архимеда выглядит так: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, и равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Величина силы Архимеда вычисляется следующим образом:

F A = ρ ɡ V ,

где ρ – плотность жидкости,

ɡ - ускорение свободного падения

V – объём погружённого в жидкость тела, или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности жидкости.

Сила Архимеда всегда приложена к центру тяжести объёма и направлена противоположно силе тяжести.

Следует сказать, что для выполнения этого закона должно соблюдаться одно условие: тело либо пересекается с границей жидкости, либо со всех сторон окружено этой жидкостью. Для тела, которое лежит на дне и герметично касается его, закон Архимеда не действует. Так, если мы положим на дно кубик, одна из граней которого будет плотно соприкасаться с дном, закон Архимеда для него мы не сможем применить.

Силу Архимеда называют также выталкивающей силой .

Эта сила по своей природе – сумма всех сил давления, действующих со стороны жидкости на поверхность тела, погружённого в неё. Выталкивающая сила возникает из-за разности гидростатического давления на разных уровнях жидкости.

Рассмотрим эту силу на примере тела, имеющего форму куба или параллелограмма.

P 2 – P 1 = ρ ɡ h

F A = F 2 – F 1 = ρɡhS = ρɡhV

Закон Архимеда действует и для газов. Но в этом случае выталкивающая сила называется подъёмной, а для её вычисления плотность жидкости в формуле заменяют на плотность газа.

Условие плавания тела

От соотношения значений силы тяжести и силы Архимеда зависит, будет ли тело плавать, тонуть или всплывать.

Если сила Архимеда и сила тяжести равны по величине, то тело в жидкости находится в состоянии равновесия, когда оно не всплывает и не погружается. Говорят, что оно плавает в жидкости. В этом случае F T = F A .

Если же сила тяжести больше силы Архимеда, тело погружается, или тонет.

Здесь F T ˃ F A .

А если значение силы тяжести меньше силы Архимеда, тело всплывает. Это происходит, когда F T ˂ F A .

Но всплывает оно не бесконечно, а лишь до того момента, пока сила тяжести и сила Архимеда не сравняются. После этого тело будет плавать.

Почему не все тела тонут

Если положить в воду два одинаковых по форме и размерам бруска, один из которых сделан из пластмассы, а другой из стали, то можно увидеть, что стальной брусок утонет, а пластмассовый останется на плаву. Так же будет, если взять любые другие предметы одинаковых размеров и формы, но разные по весу, например, пластмассовый и металлический шарики. Металлический шарик пойдёт ко дну, а пластмассовый будет плавать.

Но почему же ведут себя по-разному пластмассовый и стальной бруски? Ведь их объёмы одинаковы.

Да, объёмы одинаковы, но сами бруски сделаны из разных материалов, которые имеют разную плотность. И если плотность материала выше плотности воды, то брусок утонет, а если меньше – будет всплывать до тех пор, пока не окажется на поверхности воды. Это справедливо не только для воды, но и для любой другой жидкости.

Если обозначить плотность тела P t , а плотность среды, в которой оно находится, как P s , то если

P t ˃ Ps (плотность тела выше плотности жидкости) – тело тонет,

P t = Ps (плотность тела равна плотности жидкости) – тело плавает в жидкости,

P t ˂ Ps (плотность тела меньше плотности жидкости) – тело всплывает, пока не окажется на поверхности. После чего оно плавает.

Не выполняется закон Архимеда и в состоянии невесомости. В этом случае отсутствует гравитационное поле, а, значит, и ускорение свободного падения.

Свойство тела, погруженного в жидкость, оставаться в равновесии, не всплывая и не погружаясь дальше, называется плавучестью .

Часто научные открытия становятся следствием простой случайности. Но только люди с подготовленным умом могут оценить важность простого совпадения и сделать из него далеко идущие выводы. Именно благодаря цепи случайных событий в физике появился закон Архимеда, объясняющий поведение тел в воде.

Предание

В Сиракузах об Архимеде слагали легенды. Однажды правитель этого славного города усомнился в честности своего ювелира. В короне, изготовленной для правителя, должно было содержаться определенное количество золота. Проверить этот факт поручили Архимеду.

Архимед установил, что в воздухе и в воде тела имеют разный вес, причем разность прямо пропорциональна плотности измеряемого тела. Измерив вес короны в воздухе и в воде, и проведя аналогичный опыт с целым куском золота, Архимед доказал, что в изготовленной короне существовала примесь более легкого металла.

По преданию, Архимед сделал это открытие в ванне, наблюдая за выплеснувшейся водой. Что стало дальше с нечестным ювелиром, история умалчивает, но умозаключение сиракузского ученого легло в основу одного из важнейших законов физики, который известен нам, как закон Архимеда.

Формулировка

Результаты своих опытов Архимед изложил в труде «О плавающих телах», который, к сожалению, дошел до наших дней лишь в виде отрывков. Современная физика закон Архимеда описывает, как совокупную силу, действующую на тело, погруженное в жидкость. Выталкивающая сила тела в жидкости направлена вверх; ее абсолютная величина равна весу вытесненной жидкости.

Действие жидкостей и газов на погруженное тело

Любой предмет, погруженный в жидкость, испытывает на себе силы давления. В каждой точке поверхности тела данные силы направлены перпендикулярно поверхности тела. Если бы эти они были одинаковы, тело испытывало бы только сжатие. Но силы давления увеличиваются пропорционально глубине, поэтому нижняя поверхность тела испытывает больше сжатие, чем верхняя. Можно рассмотреть и сложить все силы, действующие на тело в воде. Итоговый вектор их направления будет устремлен вверх, происходит выталкивание тела из жидкости. Величину этих сил определяет закон Архимеда. Плавание тел всецело основывается на этом законе и на различных следствиях из него. Архимедовы силы действуют и в газах. Именно благодаря этим силам выталкивания в небе летают дирижабли и воздушные шары: благодаря воздухоизмещению они становятся легче воздуха.

Физическая формула

Наглядно силу Архимеда можно продемонстрировать простым взвешиванием. Взвешивая учебную гирю в вакууме, в воздухе и в воде можно видеть, что вес ее существенно меняется. В вакууме вес гири один, в воздухе - чуть ниже, а в воде - еще ниже.

Если принять вес тела в вакууме за Р о, то его вес в воздушной среде может быть описан такой формулой: Р в =Р о - F а;

здесь Р о - вес в вакууме;

Как видно из рисунка, любые действия со взвешиванием в воде значительно облегчают тело, поэтому в таких случаях сила Архимеда обязательно должна учитываться.

Для воздуха эта разность ничтожна, поэтому обычно вес тела, погруженного в воздушную среду, описывается стандартной формулой.

Плотность среды и сила Архимеда

Анализируя простейшие опыты с весом тела в различных средах, можно прийти к выводу, что вес тела в различных средах зависит от массы объекта и плотности среды погружения. Причем чем плотнее среда, тем больше сила Архимеда. Закон Архимеда увязал эту зависимость и плотность жидкости или газа отражается в его итоговой формуле. Что же еще влияет на данную силу? Другими словами, от каких характеристик зависит закон Архимеда?

Формула

Архимедову силу и силы, которые на нее влияют, можно определить при помощи простых логических умозаключений. Предположим, что тело определенного объема, погруженное в жидкость, состоит из тоже же самой жидкости, в которую оно погружено. Это предположение не противоречит никаким другим предпосылкам. Ведь силы, действующие на тело, никоим образом не зависят от плотности этого тела. В этом случае тело, скорее всего, будет находиться в равновесии, а сила выталкивания будет компенсироваться силой тяжести.

Таким образом, равновесие тела в воде будет описываться так.

Но сила тяжести, из условия, равна весу жидкости, которую она вытесняет: масса жидкости равна произведению плотности на объём. Подставляя известные величины, можно узнать вес тела в жидкости. Этот параметр описывается в виде ρV * g.

Подставляя известные значения, получаем:

Это и есть закон Архимеда.

Формула, выведенная нами, описывает плотность, как плотность исследуемого тела. Но в начальных условиях было указано, что плотность тела идентична плотности окружающей его жидкости. Таким образом, в данную формулу можно смело подставлять значение плотности жидкости. Визуальное наблюдение, согласно которому в более плотной среде сила выталкивания больше, получило теоретическое обоснование.

Применение закона Архимеда

Первые опыты, демонстрирующие закон Архимеда, известны еще со школьной скамьи. Металлическая пластинка тонет в воде, но, сложенная в виде коробочки, может не только удерживаться на плаву, но и нести на себе определенный груз. Это правило - важнейший вывод из правила Архимеда, оно определяет возможность построения речных и морских судов с учетом их максимальной вместимости (водоизмещения). Ведь плотность морской и пресной воды различна и суда, и подводные лодки должны учитывать перепады этого параметра при вхождении в устья рек. Неправильный расчет может привести к катастрофе - судно сядет на мель, и для его подъема потребуются значительные усилия.

Закон Архимеда необходим и подводникам. Дело в том, что плотность морской воды меняет свое значение в зависимости от глубины погружения. Правильный расчет плотности позволит подводникам правильно рассчитать давление воздуха внутри скафандра, что повлияет на маневренность водолаза и обеспечит его безопасное погружение и всплытие. Закон Архимеда должен учитываться также и при глубоководном бурении, огромные буровые вышки теряют до 50% своего веса, что делает их транспортировку и эксплуатацию менее затратным мероприятием.

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы / или иначе силы Архимеда /, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ.

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда.

Закон назван в честь древнегреческого ученого Архимеда, жившего в 3 веке до нашей эры.

Открытие основного закона гидростатики - крупнейшее завоевание античной науки. Скорее всего вы уже знаете легенду о том, как Архимед открыл свой закон: "Вызвал его однажды сиракузский царь Гиерон и говорит.... А что было дальше? ...

Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате " О плавающих телах". Архимед писал: " тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела".

Еще одна формула для определения Архимедовой силы:

Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

ВЕС ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ (ИЛИ ГАЗ)

Вес тела в вакууме Pо=mg .
Если тело погружено в жидкость или газ,
то P = Pо - Fа = Ро - Pж

Вес тела, погруженного в жидкость или газ, уменьшается на величину выталкивающей силы, действующей на тело.

Или иначе:

Тело, погруженное в жидкость или газ, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

ОКАЗЫВАЕТСЯ

Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

Чилим (водяной орех) после цветения дает под водой тяжелые плоды. Эти плоды настолько тяжелы, что вполне могут увлечь на дно все растение. Однако в это время у чилима, растущего в глубокой воде, на черешках листьев возникают вздутия, придающие ему необходимую подъемную силу, и он не тонет.