Маршрут товарного поезда из китая в лондон. Крах «украинской мечты»: «Новый шёлковый путь» из Китая в Англию пройдёт через Казахстан и Россию (видео)

Правило знаков для изгибающих моментов связано с характером деформации балки. Так, изгибающий момент считается положительным, если балка изгибается выпуклостью вниз – растянутые волокна расположены снизу. При изгибе выпуклостью вверх, когда растянутые волокна находятся сверху, момент отрицателен.

Для поперечной силы знак также связан с характером деформации. Когда внешние силы стремятся приподнять левую часть балки или опустить правую часть, поперечная сила положительна. При противоположном направлении внешних сил, т.е. в случае, если они стремятся опустить левую часть балки или поднять правую, поперечная сила отрицательна.

Для облегчения построения эпюр следует запомнить ряд правил:

На участке, где равномерно распределенная нагрузка отсутствует, эпюра Q изображается прямой, параллельной оси балки, а эпюра M из – наклонной прямой.

В сечении, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок на величину силы, а на эпюре M из – излом.

На участке действия равномерно распределенной нагрузки эпюра Q – наклонная прямая, а эпюра M из – парабола, обращенная выпуклостью навстречу стрелкам, изображающим интенсивность нагрузки q.

Если эпюра Q на наклонном участке пересекает линию нулей, то в этом сечении на эпюре M из будет точка экстремума.

Если на границе действия распределенной нагрузки нет сосредоточенных сил, то наклонный участок эпюры Q соединяется с горизонтальным без скачка, а параболистический участок эпюры M из соединяется с наклонным плавно без излома.

В сечениях, где к балке приложены сосредоченные пары сил, на эпюре M из будут иметь место скачки на величину действующих внешних моментов, а эпюра Q изменения не претерпевает.

ПРИМЕР 5 . Для заданной двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности необходимый размер двух двутавров, приняв для стали [σ]=230 МПа, если q=20 кН/м, M=100 кНм.

РЕШЕНИЕ:

Определяем опорные реакции

Из этих уравнений находим:

Проверка:

Следовательно, реакции опор найдены верно.

Разделяем балку на три участка.

Построение эпюры Q:

сечение 1-1: 0≤z 1 ≤2,
;

сечение 2-2: 0≤z 2 ≤10,
;

z 2 =0,
;

сечение 3-3: 0≤z 3 ≤2,
(справа налево);

z 3 =0,
;

z 3 =2,
.

Строим эпюру поперечных сил.

Построение эпюры M из:

сечение 1-1: 0≤z 1 ≤2, ;

сечение 2-2: 0≤z 2 ≤10,
;

Для определения экстремума:
,

,
;

сечение 3-3: 0≤z 3 ≤2;
.

Строим эпюру изгибающих моментов.

Из условия прочности при изгибе подбираем размер поперечного сечения – два двутавра:

,

Так как двутавра два, то
.

В соответствии с ГОСТом выбираем два двутавра № 30, W x =472 см 3 (см. приложение 4).

Задания для выполнения контрольной работы Задачи 1-10

Подобрать сечение стержня-подвески или колонны, поддерживающего брус AB по данным вашего варианта, приведенных на рис. 9. Материал стержня для фасонных профилей – прокатная сталь С-245, для круглого сечения – сталь арматурная горячекатаная класса А-I.

Действие одной силы или системы сил на твёрдое тело может быть связано не только с поступательным, но и с вращательным движением. Как известно, силовым фактором вращательного движения является момент силы.

Рассмотрим гайку, которую затягивают гаечным ключом определённой длины, прикладывая к концу ключа мускульное усилие. Если взять гаечный ключ в несколько раз длиннее, то, прилагая то же усилие, гайку можно затянуть значительно сильнее. Из этого следует, что одна и та же сила может оказывать различное вращательное действие. Вращательное действие силы характеризуется моментом силы .

Понятие момента силы относительно точки ввёл в механику итальянский учёный и художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи.

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на ее плечо (рис. 5.1):

Точка, относительно которой берется момент, называется центром момента. Плечом силы относительно точки называется кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы.

Единица момента силы в системе СИ:

[М] = [Р] · [h] = сила ∙ длина = ньютон ∙ метр = Н ∙м .

Рис. 5.1. Момент силы относительно точки

б )

Рис. 6.1

Понятие пары сил введено в механику в начале XIX в. французским учёным Пуансо, который разработал теорию пар. Рассмотрим основные понятия.

Любые две силы, кроме сил, образующих пару, можно заменить равнодействующей. Пара сил не имеет равнодействующей, и никакими способами пару сил нельзя преобразовать к одной эквивалентной силе. Пара – такой же самостоятельный простейший механический элемент, как и сила.

Плоскость, в которой лежат силы, образующие пару, называют плоскостью действия пары . Кратчайшее расстояние между линиями сил, образующих пару, называют плечом пары h . Произведение модуля одной из сил пары на её плечо называют моментом пары и обозначают

М = ± Ph . (6.1)

Действие пары на тело характеризуется моментом, стремящимся вращать тело. При этом, если пара сил вращает тело против часовой стрелки, то момент такой пары считается положительным, если по часовой стрелке, то момент считается отрицательным.

Свойства пар

Не изменяя действия на тело, пару сил можно:

1) как угодно перемещать в её плоскости;

2) переносить в любую плоскость, параллельную плоскости действия этой пары;

3) изменять модуль сил и плечо пары, но так, чтобы ее момент (т. е. произведение модуля силы на плечо) и направление вращения оставались неизменными;

4) алгебраическая сумма проекций сил, образующих пару, на любую ось равна нулю;

5) алгебраическая сумма моментов сил, образующих пару, относительно любой точки постоянна и равна моменту пары.

Две пары считают эквивалентными, если они стремятся вращать тело в одну сторону и их моменты численно равны. Пару может уравновесить только другая пара с моментом, имеющим противоположный знак.

Сложение пар

Система пар, лежащих в одной плоскости или параллельных плоскостях, эквивалентна одной равнодействующей паре , момент которой равен алгебраической сумме моментов слагаемых пар, т. е.

Равновесие пар

Плоская система пар находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех пар равна нулю, т. е. .

Часто бывает удобным представить момент пары в виде вектора. Вектор-момент пары направлен перпендикулярно к плоскости действия пары в сторону, откуда вращательное действие пары наблюдается против часовой стрелки (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Вектор-момент пары сил

Пример 7. На балку, свободно опирающуюся на гладкий уступ А и шарнирно укреплённую в точке В, действует пара с моментом М = 1500 Нм. Определить реакции в опорах, если l = 2 м (рис. 6.3, а ).

Решение . Пару может уравновесить только другая пара с равным, но противоположно направленным моментом (рис. 6.3, б ). Следовательно,

Почему простым обывателям так нравятся страшные фильмы? Оказывается, это возможность понарошку пережить свои страхи, стать увереннее и даже выпустить пар. И это действительно так – нужно лишь выбрать для себя захватывающий фильм ужасов, который заставит как следует попереживать за героев.

Сайлент Хилл

История развивается в городе Сайлент Хилл. Обычным людям не хотелось бы даже проезжать мимо него. Но Роуз Дасилва, мама маленькой Шерон, просто вынуждена отправиться туда. У не нет другого выхода. Она считает, что только так поможет дочери и убережет ее от психиатрической больницы. Название городка не взялось из ниоткуда – Шерон постоянно повторяла его во сне. И вроде бы излечение очень близко, но по пути в Сайлент Хилл мать и дочь попадают в странную аварию. Очнувшись, Роуз обнаруживает, что Шерон пропала. Теперь женщине нужно найти дочь в проклятом городе, полном страхов и ужасов. Трейлер к фильму доступен к просмотру.

Зеркала

Бывший детектив Бен Карсон переживает не лучшие времена. После случайного убийства коллеги его отстраняют от работы в управлении полиции Нью-Йорка. Дальше уход жены и детей, пристрастие к алкоголю, и вот уже Бен ночной сторож сгоревшего универмага, оставшийся наедине со своими проблемами. Со временем трудотерапия дает свои плоды, но все меняет один ночной обход. Зеркала начинают угрожать Бену и его семье. В их отражении возникают странные и пугающие образы. Чтобы сохранить жизнь своим близким, детективу нужно понять, чего хотят зеркала, но проблема в том, что Бен никогда не сталкивался с мистикой.

Убежище

Кара Хардинг посл смерти мужа одна воспитывает дочь. Женщина пошла по следам отца и стала известным психиатром. Она изучает людей с раздвоением личности. Среди них есть и те, кто утверждает, что этих личностей гораздо больше. По мнению Кары, это лишь прикрытие серийных убийц, поэтому все ее пациенты отправляются на смертную казнь. Но однажды отец показывает дочери случай пациента-бродяги Адама, который не поддается никаким рациональным объяснениям. Кара продолжает настаивать на своей теории и даже пытается вылечить Адама, но со временем ей открываются совершенно неожиданные факты…

Майк Энслин не верит в существование загробной жизни. Будучи писателем в жанре «ужасы», он пишет очередную книгу о сверхъестественном. Она посвящена полтергейстам, обитающим в отелях. В одном из них Майк и решает поселиться. Выбор падает на печально известный номер 1408 гостиницы «Дельфин». По мнению владельцев отеля и жителей города, в номере обитает зло, убивающее постояльцев. Но ни этот факт, ни предупреждение старшего менеджера не пугает Майка. А зря... В номере писателю придется пережить настоящий кошмар, выбраться из которого можно только одним способом…

Материал подготовлен при помощи онлайн-кинотеатра ivi.