Архимедова сила в різних рідинах. Закон Архімеда: історія відкриття і суть явища для чайників

Один з перших фізичних законів, що вивчаються учнями середньої школи. Хоча б приблизно цей закон пам'ятає будь-яка доросла людина, як би далекий він не був від фізики. Але іноді корисно повернутися до точних визначень і формулювань - і розібратися в деталях цього закону, які могли забутися.

Про що говорить закон Архімеда?

Існує легенда, що свій знаменитий закон давньогрецький вчений відкрив, приймаючи ванну. Занурившись в ємність, наповнену водою до країв, Архімед звернув увагу, що вода при цьому вихлюпнулася назовні - і відчув осяяння, миттєво сформулювавши суть відкриття.

Швидше за все, в реальності ситуація була інакша, і відкриття передували довгі спостереження. Але це не настільки важливо, тому що в будь-якому випадку Архімеда вдалося відкрити наступну закономірність:

• занурюючись в будь-яку рідину, тіла і об'єкти відчувають на собі відразу кілька різноспрямованих, але спрямованих перпендикулярно по відношенню до їх поверхні сил;
• підсумковий вектор цих сил спрямований вгору, тому будь-який об'єкт або тіло, опинившись в рідини в стані спокою, відчуває на собі виштовхування;
• при цьому сила виштовхування в точності дорівнює коефіцієнту, який вийде, якщо помножити на прискорення вільного падіння твір обсягу предмета і щільності рідини.

Отже, Архімед встановив, що тіло, занурене в рідину, витісняє такий обсяг рідини, який дорівнює обсягу самого тіла. Якщо в рідину занурюється тільки частина тіла, то воно витіснить рідину, об'єм якої буде дорівнює обсягу тільки тієї частини, яка занурюється.

Та ж сама закономірність діє і для газів - тільки тут обсяг тіла необхідно співвідносити з щільністю газу.

Можна сформулювати фізичний закон і трохи простіше - сила, яка виштовхує з рідини або газу якийсь предмет, в точності дорівнює вазі рідини або газу, витіснених цим предметом при зануренні.

Закон записується у вигляді такої формули:

Яке значення має закон Архімеда?

Закономірність, відкрита давньогрецьким вченим, проста і абсолютно очевидна. Але при цьому її значення для повсякденного життя неможливо переоцінити.

Саме завдяки знанням про виштовхування тілрідинами і газами ми можемо будувати річкові та морські судна, а також дирижаблі та повітряні кулі для повітроплавання. Важкі металеві кораблі не тонуть завдяки тому, що їх конструкція враховує закон Архімеда і численні слідства з нього - вони побудовані так, що можуть утримуватися на поверхні води, а не йдуть на дно. За аналогічним принципом діють повітроплавні кошти - вони використовують виштовхують здатності повітря, в процесі польоту стаючи як би легше нього.

На тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхуюча сила, рівна вазі витісненої цим тілом рідини або газу.

У інтегральної формі

архимедова сила спрямована завжди протилежно силі тяжіння, тому вага тіла в рідині або газі завжди менше ваги цього тіла в вакуумі.

Якщо тіло плаває на поверхні або рівномірно рухається вгору або вниз, то виштовхує сила (звана також архимедовой силою) Дорівнює по модулю (і протилежна за напрямком) силі тяжіння, що діяла на витіснений тілом об'єм рідини (газу), і прикладена до центру тяжіння цього обсягу.

Що стосується тіл, які знаходяться в газі, наприклад в повітрі, то для знаходження підйомної сили (Сили Архімеда) потрібно замінити щільність рідини на щільність газу. Наприклад, кулька з гелієм летить вгору через те, що щільність гелію менше, ніж щільність повітря.

За відсутності гравітаційного поля (Сила тяжіння), тобто в стані невагомості, закон Архімеда не працює. Космонавти з цим явищем знайомі досить добре. Зокрема, в невагомості відсутнє явище конвекції (природне переміщення повітря в просторі), тому, наприклад, повітряне охолодження і вентиляція житлових відсіків космічних апаратів виробляються примусово, вентиляторами

У формулі ми використовували:

сила Архімеда

щільність рідини

Різні предмети в рідини поводяться по-різному. Одні тонуть, інші залишаються на поверхні і плавають. Чому так відбувається, пояснює закон Архімеда, відкритий ним при вельми незвичайних обставинах і став основним законом Паскаля.

Як Архімед відкрив свій закон

Легенда розповідає нам, що Архімед відкрив свій закон випадково. І цьому відкриттю передувало наступна подія.

Цар Сіракуз Гиерон, що правив в 270-215 рр до н.е., запідозрив свого ювеліра в тому, що той підсипав в замовлену йому золоту корону кілька срібла. Щоб розвіяти сумніви, він попросив Архімеда підтвердити або спростувати свої підозри. Як істинного вченого, Архімеда захопила ця задача. Для її вирішення потрібно було визначити вагу корони. Адже якщо в неї підмішано срібло, то її вага відрізнявся б від того, як якщо б вона була зроблена з чистого золота. Питома вага золота був відомий. Але як обчислити об'єм корони? Адже вона мала неправильну геометричну форму.

Згідно з легендою, одного разу Архімед, приймаючи ванну, розмірковував над завданням, яке йому належало вирішити. Несподівано вчений звернув увагу на те, що рівень води у ванні став вище після того, як він в неї занурився. Коли він піднявся, рівень води знизився. Архімед зауважив, що своїм тілом витісняє з ванни якусь кількість води. І обсяг цієї води дорівнював обсягу його власного тіла. І тут він зрозумів, як вирішити задачу з короною. Достатньо лише занурити її в посудину, наповнений водою, і виміряти обсяг витісненої води. Кажуть, що він так зрадів, що з криком «Еврика!» ( «Знайшов!») Вискочив з ванни, навіть не одягнувшись.

Чи так це було насправді чи ні, значення не має. Архімед знайшов спосіб вимірювання об'єму тіл зі складною геометричною формою. Він вперше звернув увагу на властивості фізичних тіл, які називають щільністю, зіставивши їх не один з одним, а з вагою води. Але найголовніше, їм було відкрито принцип плавучості .

закон Архімеда

Отже, Архімед встановив, що тіло, занурене в рідину, витісняє такий обсяг рідини, який дорівнює обсягу самого тіла. Е слі в рідину занурюється тільки частина тіла, то воно витіснить рідину, об'єм якої буде дорівнює обсягу тільки тієї частини, яка занурюється.

А на саме тіло в рідині діє сила, яка виштовхує його на поверхню. Її величина дорівнює вазі витісненої ним рідини. Цю силу називають силою Архімеда .

Для рідини закон Архімеда виглядає так: на тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, спрямована вгору, і рівна вазі витісненої цим тілом рідини.

Величина сили Архімеда обчислюється таким чином:

F A \u003d ρ ɡ V ,

де ρ - щільність рідини,

ɡ - прискорення вільного падіння

V - обсяг зануреного в рідину тіла, або частину обсягу тіла, що знаходиться нижче поверхні рідини.

Сила Архімеда завжди прикладена до центру тяжіння обсягу і спрямована протилежно силі тяжіння.

Слід сказати, що для виконання цього закону необхідно дотримуватися одна умова: тіло або перетинається з кордоном рідини, або з усіх боків оточене цією рідиною. Для тіла, яке лежить на дні і герметично стосується його, закон Архімеда не діє. Так, якщо ми покладемо на дно кубик, одна з граней якого буде щільно стикатися з дном, закон Архімеда для нього ми не зможемо застосувати.

Силу Архімеда називають також виштовхує силою .

Ця сила за своєю природою - сума всіх сил тиску, що діють з боку рідини на поверхню тіла, зануреного в неї. Виштовхуюча сила виникає через різницю гідростатичного тиску на різних рівнях рідини.

Розглянемо цю силу на прикладі тіла, що має форму куба або паралелограма.

P 2 - P 1 \u003d ρ ɡ h

F A \u003d \u200b\u200bF 2 - F 1 \u003d ρɡhS \u003d ρɡhV

Закон Архімеда діє і для газів. Але в цьому випадку виштовхує сила називається підйомної, а для її обчислення щільність рідини у формулі замінюють на щільність газу.

Умова плавання тіла

Від співвідношення значень сили тяжіння і сили Архімеда залежить, чи буде тіло плавати, тонути або спливати.

Якщо сила Архімеда і сила тяжіння рівні за величиною, то тіло в рідині перебуває в стані рівноваги, коли воно не спливає і не занурюється. Кажуть, що воно плаває в рідині. В цьому випадку F T \u003d F A .

Якщо ж сила тяжіння більше сили Архімеда, тіло занурюється, або тоне.

тут F T ˃ F A.

А якщо значення сили тяжіння менше сили Архімеда, тіло спливає. Це відбувається, коли F T ˂ F A .

Але спливає воно не нескінченно, а лише до того моменту, поки сила тяжіння і сила Архімеда незрівняються. Після цього тіло буде плавати.

Чому не всі тіла тонуть

Якщо покласти в воду два однакових за формою і розмірами бруска, один з яких зроблений з пластмаси, а інший зі сталі, то можна побачити, що сталевий брусок потоне, а пластмасовий залишиться на плаву. Так само буде, якщо взяти будь-які інші предмети однакових розмірів і форми, але різні за вагою, наприклад, пластмасовий і металевий кульки. Металева кулька піде на дно, а пластмасовий буде плавати.

Але чому ж поводяться по-різному пластмасовий і сталевий бруски? Адже їх обсяги однакові.

Так, обсяги однакові, але самі бруски зроблені з різних матеріалів, які мають різну щільність. І якщо щільність матеріалу більша за густину води, то брусок потоне, а якщо менше - буде спливати до тих пір, поки не виявиться на поверхні води. Це справедливо не тільки для води, але і для будь-якої іншої рідини.

Якщо позначити щільність тіла P t , А щільність середовища, в якій воно знаходиться, як P s , То якщо

P t ˃ Ps (Щільність тіла більша за густину рідини) - тіло тоне,

P t \u003d Ps (Щільність тіла дорівнює щільності рідини) - тіло плаває в рідині,

P t ˂ Ps (Щільність тіла менше щільності рідини) - тіло спливає, поки не виявиться на поверхні. Після чого воно плаває.

Чи не виконується закон Архімеда і в стані невагомості. В цьому випадку відсутній гравітаційне поле, а, значить, і прискорення вільного падіння.

Властивість тіла, зануреного в рідину, залишатися в рівновазі, що не спливаючи і не занурюючись далі, називається плавучість .

Часто наукові відкриття стають наслідком простої випадковості. Але тільки люди з підготовленим розумом можуть оцінити важливість простого збігу і зробити з нього далекосяжні висновки. Саме завдяки ланцюга випадкових подій у фізиці з'явився закон Архімеда, яка пояснювала б поведінку тіл у воді.

переказ

У Сіракузах про Архімеда складали легенди. Одного разу правитель цього славного міста засумнівався в чесності свого ювеліра. У короні, виготовленої для правителя, повинно було міститися певна кількість золота. Перевірити цей факт доручили Архімеда.

Архімед встановив, що в повітрі і в воді тіла мають різну вагу, причому різниця прямо пропорційна щільності вимірюваного тіла. Вимірявши вага корони в повітрі і в воді, і провівши аналогічний досвід з цілим шматком золота, Архімед довів, що в виготовленої короні існувала домішка більш легкого металу.

За переказами, Архімед зробив це відкриття в ванні, спостерігаючи за вилилася водою. Що стало далі з нечесним ювеліром, історія замовчує, але умовивід сиракузского вченого лягло в основу одного з найважливіших законів фізики, який відомий нам, як закон Архімеда.

формулювання

Результати своїх дослідів Архімед виклав у праці «Про плаваючі тіла», який, на жаль, дійшов до наших днів лише у вигляді уривків. Сучасна фізика закон Архімеда описує, як сукупну силу, діючу на тіло, занурене в рідину. Виштовхуюча сила тіла в рідини спрямована вгору; її абсолютна величина дорівнює вазі витісненої рідини.

Дія рідин і газів на занурене тіло

Будь-який предмет, занурений в рідину, відчуває на собі сили тиску. У кожній точці поверхні тіла дані сили спрямовані перпендикулярно поверхні тіла. Якби ці вони були однакові, тіло відчувало б тільки стиснення. Але сили тиску збільшуються пропорційно глибині, тому нижня поверхню тіла відчуває більше стиснення, ніж верхня. Можна розглянути і скласти всі сили, що діють на тіло в воді. Підсумковий вектор їх напрямки буде спрямований вгору, відбувається виштовхування тіла з рідини. Величину цих сил визначає закон Архімеда. Плавання тіл цілком грунтується на цьому законі і на різних наслідках з нього. Архимедови сили діють і в газах. Саме завдяки цим силам виштовхування в небі літають дирижаблі та повітряні кулі: завдяки воздухоізмещенію вони стають легше повітря.

фізична формула

Наочно силу Архімеда можна продемонструвати простим зважуванням. Зважуючи навчальну гирю в вакуумі, в повітрі і в воді можна бачити, що вага її істотно змінюється. У вакуумі вага гирі один, в повітрі - трохи нижче, а в воді - ще нижче.

Якщо прийняти вагу тіла в вакуумі за Р про, то його вага в повітряному середовищі може бути описаний такою формулою: Р в \u003d Р про - F а;

тут Р про - вага в вакуумі;

Як видно з малюнка, будь-які дії зі зважуванням у воді значно полегшують тіло, тому в таких випадках сила Архімеда обов'язково повинна враховуватися.

Для повітря ця різниця незначна, тому зазвичай вага тіла, зануреного в повітряне середовище, описується стандартною формулою.

Щільність середовища і сила Архімеда

Аналізуючи найпростіші досліди з вагою тіла в різних середовищах, можна прийти до висновку, що вага тіла в різних середовищах залежить від маси об'єкта і щільності середовища занурення. Причому чим щільніше середовище, тим більше сила Архімеда. Закон Архімеда пов'язав цю залежність і щільність рідини або газу відбивається в його підсумковій формулі. Що ж ще впливає на дану силу? Іншими словами, від яких характеристик залежить закон Архімеда?

Формула

Архимедову силу і сили, які на неї впливають, можна визначити за допомогою простих логічних умовиводів. Припустимо, що тіло певного обсягу, занурене в рідину, складається з теж же самій рідини, в яку воно занурене. Це припущення суперечить ніяким іншим передумов. Адже сили, що діють на тіло, жодним чином не залежать від щільності цього тіла. В цьому випадку тіло, швидше за все, буде перебувати в рівновазі, а сила виштовхування буде компенсуватися силою тяжіння.

Таким чином, рівновага тіла в воді буде описуватися так.

Але сила тяжіння, з умови, дорівнює вазі рідини, яку вона витісняє: маса рідини дорівнює добутку щільності на обсяг. Підставляючи відомі величини, можна дізнатися вагу тіла в рідині. Цей параметр описується в вигляді ρV * g.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

Це і є закон Архімеда.

Формула, виведена нами, описує щільність, як щільність досліджуваного тіла. Але в початкових умовах було зазначено, що щільність тіла ідентична щільності навколишнього його рідини. Таким чином, в дану формулу можна сміливо підставляти значення щільності рідини. Візуальне спостереження, згідно з яким в більш щільному середовищі сила виштовхування більше, отримало теоретичне обгрунтування.

Застосування закону Архімеда

Перші досліди, що демонструють закон Архімеда, відомі ще зі шкільної лави. Металева пластинка тоне у воді, але, складена у вигляді коробочки, може не тільки утримуватися на плаву, а й нести на собі певний вантаж. Це правило - найважливіший висновок з правила Архімеда, воно визначає можливість побудови річкових і морських судів з урахуванням їх максимальної місткості (водотоннажності). Адже щільність морської і прісної води різна і суду, і підводні човни повинні враховувати перепади цього параметра при входженні в гирла річок. Неправильний розрахунок може привести до катастрофи - судно сяде на мілину, і для його підйому будуть потрібні значні зусилля.

Закон Архімеда необхідний і підводникам. Справа в тому, що щільність морської води змінює своє значення в залежності від глибини занурення. Правильний розрахунок щільності дозволить підводникам правильно розрахувати тиск повітря всередині скафандра, що вплине на маневреність водолаза і забезпечить його безпечне занурення і спливання. Закон Архімеда повинен враховуватися також і при глибоководному бурінні, величезні бурові вишки втрачають до 50% своєї ваги, що робить їх транспортування і експлуатацію менш витратним заходом.

Залежність тиску в рідині або газі від глибини занурення тіла призводить до появи сили, що виштовхує / або інакше сили Архімеда /, що діє на будь-яке тіло, занурене в рідину або газ.

Архимедова сила спрямована завжди протилежно силі тяжіння, тому вага тіла в рідині або газі завжди менше ваги цього тіла в вакуумі.

Величина Архимедовой сили визначається за законом Архімеда.

Закон названий на честь давньогрецького вченого Архімеда, жив в 3 столітті до нашої ери.

Відкриття основного закону гідростатики - найбільше завоювання античної науки. Швидше за все ви вже знаєте легенду про те, як Архімед відкрив свій закон: "Викликав його одного разу сіракузький цар Гиерон і каже .... А що було далі? ...

Закон Архімеда, вперше був згаданий ним у трактаті "Про плаваючих тілах". Архімед писав: "тіла важчі, ніж рідина, опущені в цю рідину, будуть опускатися поки не дійдуть до самого низу, і в рідини стануть легше на величину ваги рідини в обсязі, рівному обсягу зануреного тіла".

Ще одна формула для визначення Архимедовой сили:

Цікаво, що сила Архімеда дорівнює нулю, коли занурене в рідину тіло щільно, всім підставою притиснуто до дна.

ВЕС ТІЛА, занурене в рідину (АБО ГАЗ)

Вага тіла в вакуумі Pо \u003d mg.
Якщо тіло занурене в рідину або газ,
то P \u003d Pо - Fа \u003d Ро - Pж

Вага тіла, зануреного в рідину або газ, зменшується на величину сили, що виштовхує, що діє на тіло.

Або інакше:

Тіло, занурене в рідину або газ, втрачає в своїй вазі стільки, скільки важить витіснена ним рідина.

КНИЖКОВА ПОЛИЦЯ

ВИЯВЛЯЄТЬСЯ

Щільність оганизма, що живуть у воді майже не відрізняється від щільності води, тому міцні скелети їм не потрібні!

Риби регулюють глибину занурення, змінюючи середню щільність свого тіла. Для цього їм необхідно лише змінити обсяг плавального міхура, скорочуючи або розслабляючи м'язи.

Біля берегів Єгипту, водиться дивовижна риба фагак. Наближення небезпеки змушує фагака швидко заковтувати воду. При цьому в стравоході риби відбувається бурхливий розкладання продуктів харчування з виділенням значної кількості газів. Гази заповнюють не тільки діючу порожнину стравоходу, але і наявний при ній сліпий виріст. В результаті тіло фагака сильно роздувається, і, відповідно до закону Архімеда, він швидко спливає на поверхню водойми. Тут він плаває, повиснувши догори черевом, поки що виділилися в його організмі гази не зникнуть. Після цього сила тяжіння опускає його на дно водойми, де він переховується серед придонних водоростей.

Чилім (водяний горіх) після цвітіння дає під водою важкі плоди. Ці плоди настільки важкі, що цілком можуть захопити на дно всю рослину. Однак в цей час у чиліма, що росте в глибокій воді, на черешках листя виникають здуття, що додають йому необхідну підйомну силу, і він не тоне.