Lahat ng mga libro tungkol sa: “Ang teorya ng kaguluhan ni Edward Lawrence. E

Teorya ng kaguluhan! Scientific breakthrough ng kaguluhan!

Teorya ng kaguluhan!

Teorya ng kaguluhan! Scientific breakthrough ng kaguluhan!

Ang teorya ng kaguluhan ay isang paraan ng siyentipikong pananaliksik at isang mathematical apparatus na naglalarawan sa pag-uugali ng ilang mga nonlinear dynamic na system na napapailalim, sa ilalim ng ilang partikular na kundisyon, sa isang phenomenon na kilala bilang chaos (dynamic chaos, deterministic chaos).

Ang pag-uugali ng naturang sistema ay lumilitaw na random, kahit na ang modelong naglalarawan sa sistema ay deterministiko. Upang bigyang-diin ang espesyal na katangian ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aralan sa loob ng balangkas ng teoryang ito, karaniwang kaugalian na gamitin ang pangalan: dinamikong teorya ng kaguluhan.

Maraming mga halimbawa ng gayong mga sistema.

Halimbawa: galactic cannibalism, atmospera ng daigdig, magulong daloy sa atmospera.

Mga halimbawa sa buhay na kalikasan: mga biyolohikal na populasyon, lipunan bilang isang sistema ng komunikasyon at mga subsystem nito: pang-ekonomiya, pampulitika at iba pang sistemang panlipunan.

Ang kanilang pag-aaral, kasama ang analytical na pag-aaral ng mga umiiral na recurrence relations, ay kadalasang sinasamahan ng mathematical modelling.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Ang teorya ng kaguluhan ay nagsasaad na ang mga kumplikadong sistema ay labis na nakadepende sa mga paunang kondisyon, at ang maliliit, kadalasang random, ang mga pagbabago sa kapaligiran ay maaaring humantong sa hindi mahuhulaan na mga kahihinatnan.

Ang mga sistema ng matematika na may magulong pag-uugali ay deterministiko, iyon ay, sinusunod nila ang ilang mahigpit na batas, at, sa isang kahulugan, sila ay iniutos din. Ang paggamit na ito ng salitang "kaguluhan" ay malaki ang pagkakaiba sa karaniwang kahulugan nito. Mayroon ding isang larangan ng pisika gaya ng quantum chaos theory, na nag-aaral ng mga non-deterministic system na sumusunod sa mga batas ng quantum mechanics.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Ang unang mananaliksik ng kaguluhan at magulong sistema ay si Henri Poincaré. Noong 1880s, habang pinag-aaralan ang pag-uugali ng isang three-body system na nakikipag-ugnayan sa gravitationally, napansin niya na maaaring mayroong mga non-periodic orbit na patuloy na hindi lumalayo o lumalapit sa isang partikular na punto.

Noong 1898, inilathala ni Jacques Hadamard ang isang maimpluwensyang papel sa magulong galaw ng isang libreng butil na dumudulas nang walang alitan sa ibabaw ng patuloy na negatibong kurbada. Sa kanyang akda na "Hadamard billiards," pinatunayan niya na ang lahat ng mga trajectory ay hindi matatag at ang mga particle sa mga ito ay lumihis mula sa isa't isa na may positibong Lyapunov exponent.

Sa kabila ng mga pagtatangka na unawain ang kaguluhang likas sa maraming natural na phenomena at sistema sa unang kalahati ng ikadalawampu siglo, ang teorya ng kaguluhan na tulad nito ay nagsimulang magkaroon ng hugis sa kalagitnaan lamang ng siglo.

Pagkatapos ay naging maliwanag sa ilang mga siyentipiko na ang umiiral na linear na teorya noong panahong iyon ay hindi lamang maipaliwanag ang ilan sa mga naobserbahang eksperimento sa katulad na paraan sa logistic mapping. Upang maibukod nang maaga ang mga kamalian sa pag-aaral, halimbawa, simpleng "panghihimasok," ang teorya ng kaguluhan ay itinuturing na isang ganap na bahagi ng sistemang pinag-aaralan.

Ang pangunahing katalista para sa pagbuo ng teorya ng kaguluhan ay ang pag-imbento ng mga elektronikong kompyuter. Karamihan sa matematika sa teorya ng kaguluhan ay nagsasangkot ng paulit-ulit na pag-ulit ng mga simpleng pormula sa matematika, na napakahirap gawin sa pamamagitan ng kamay. Ang mga elektronikong computer ay mabilis na gumawa ng paulit-ulit na mga kalkulasyon, habang ang mga guhit at mga imahe ay naging posible upang mailarawan ang mga sistemang ito.

Ang isa sa mga pioneer ng chaos theory ay si Edward Lorenz, na ang interes sa kaguluhan ay lumitaw nang nagkataon noong siya ay nagsasagawa ng trabaho sa hula ng panahon noong 1961.

Ginawa ni Lorenz ang pagmomodelo ng panahon sa isang simpleng McBee LGP-30 digital computer. Kapag gusto niyang makita ang buong pagkakasunud-sunod ng data, pagkatapos, upang makatipid ng oras, sinimulan niya ang simulation mula sa gitna ng proseso. Bagama't ito ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagpasok ng data mula sa printout na kanyang kinakalkula noong nakaraang pagkakataon. Sa kanyang sorpresa, ang lagay ng panahon na sinimulang hulaan ng makina ay ganap na naiiba sa lagay ng panahon na hinulaan nito dati.

Bumaling si Lorenz sa printout ng computer. Tumpak ang computer sa 6 na digit, ngunit ni-round ng printout ang mga variable sa 3 digit, halimbawa ang value na 0.506127 ay na-print bilang 0.506. Ang maliit na pagkakaibang ito ay dapat na halos walang epekto.

Gayunpaman, natuklasan ni Lorenz na ang maliliit na pagbabago sa mga paunang kondisyon ay nagdudulot ng malalaking pagbabago sa resulta. Ang pagtuklas ay binigyan ng pangalang Lorenz at pinatunayan nito na hindi tumpak na mahulaan ng Meteorology ang lagay ng panahon sa loob ng mahigit isang linggo.

Isang taon bago nito, natagpuan ni Benoit Mandelbrot ang mga umuulit na pattern sa bawat pangkat ng data ng presyo ng cotton. Nag-aral siya ng teorya ng impormasyon at napagpasyahan na ang Interference Structure ay katulad ng Regent set: sa anumang sukat, ang proporsyon ng mga panahon na may interference sa mga panahon na wala ito ay pare-pareho - na nangangahulugang ang mga pagkakamali ay hindi maiiwasan at dapat planuhin. Inilarawan ni Mandelbrot ang dalawang kababalaghan: ang "Epekto ni Noah", na nangyayari kapag naganap ang mga biglaang pagbabago, tulad ng mga pagbabago sa presyo kasunod ng masamang balita, at ang "Epekto ni Joseph", kung saan ang mga halaga ay pare-pareho sa ilang sandali ngunit nagbabago pa rin pagkatapos. Noong 1967 inilathala niya ang How Long is the British Coast? Statistics of Similarities and Differences in Measurements,” na nagpapatunay na ang data sa haba ng baybayin ay nag-iiba sa sukat ng instrumento sa pagsukat. Nangangatwiran si Benoit Mandelbrot na ang isang bola ng string ay lilitaw bilang isang punto kapag tiningnan mula sa malayo (0-dimensional na espasyo), ito ay lilitaw bilang isang bola o bola kapag tiningnan nang malapit (3-dimensional na espasyo), o maaari itong lumitaw bilang isang saradong kurbadong linya mula sa itaas (1-dimensional na espasyo). espasyo). Pinatunayan niya na ang data ng pagsukat ng isang bagay ay palaging kamag-anak at nakadepende sa punto ng pagmamasid.

Ang isang bagay na ang mga imahe ay pare-pareho sa iba't ibang mga kaliskis ("self-similarity") ay isang fractal (halimbawa, isang Koch curve o isang "snowflake"). Noong 1975, inilathala ni Benoit Mandelbrot ang The Fractal Geometry of Nature, na naging isang klasikong teorya ng kaguluhan. Ang ilang mga biological system, tulad ng circulatory system at bronchial system, ay umaangkop sa paglalarawan ng fractal model.

Ang physicist ng Sobyet na si Lev Landau ay bumuo ng Landau-Hopf theory of turbulence. Nang maglaon, hinulaan nina David Ruell at Floris Teiknes, salungat sa Landau, na ang kaguluhan sa isang likido ay maaaring umunlad sa pamamagitan ng isang kakaibang pang-akit, isang pangunahing konsepto ng teorya ng kaguluhan.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Noong Nobyembre 27, 1961, si Y. Ueda, habang isang nagtapos na estudyante sa isang laboratoryo sa Kyoto University, ay napansin ang isang tiyak na pattern at tinawag itong "random transformation phenomena" noong siya ay nag-eeksperimento sa mga analog na computer. Gayunpaman, hindi sumang-ayon ang kanyang superbisor sa kanyang mga konklusyon noong panahong iyon at hindi siya pinahintulutan na ipakita ang kanyang mga natuklasan sa publiko hanggang 1970.

Noong Disyembre 1977, inorganisa ng New York Academy of Sciences ang unang simposyum sa teorya ng kaguluhan, na dinaluhan nina David Ruell, Robert May, James A. York, Robert Shaw, J. Dayan Farmer, Norman Packard, at meteorologist na si Edward Lorenz.

Nang sumunod na taon, 1978, inilathala ni Mitchell Feigenbaum ang papel na "Quantitative Universality for Nonlinear Transformations," kung saan inilarawan niya ang logistic mappings. Inilapat ni Mitchell Feigenbaum ang recursive geometry sa pag-aaral ng mga natural na anyo tulad ng mga baybayin. Ang kakaiba ng kanyang trabaho ay na itinatag niya ang pagiging pandaigdigan sa kaguluhan at inilapat ang teorya ng kaguluhan sa maraming phenomena.

Noong 1979, ipinakita ni Albert J. Libchabre, sa isang simposyum sa Aspen, ang kanyang mga eksperimentong obserbasyon sa bifurcation cascade na humahantong sa kaguluhan. Siya ay iginawad sa Wolf Prize sa Physics kasama si Mitchell J. Feigenbaum "para sa kanilang napakatalino na eksperimentong pagpapakita ng mga transisyon sa kaguluhan sa mga dinamikong sistema."

Noong 1986, inorganisa ng New York Academy of Sciences, kasama ang National Brain Institute at Center for Naval Research, ang unang pangunahing kumperensya sa kaguluhan sa biology at medisina. Doon, ipinakita ni Bernardo Uberman ang isang mathematical model ng mata at ang mga mobility disorder nito sa mga schizophrenics.

Ito ay humantong sa malawakang paggamit ng teorya ng kaguluhan sa pisyolohiya at medisina noong 1980s, halimbawa sa pag-aaral ng patolohiya ng mga cycle ng puso.

Noong 1987, inilathala nina Per Bak, Chao Tan at Kurt Wiesenfeld ang isang artikulo kung saan una nilang inilarawan ang self-sufficiency system (SS), na isa sa mga natural na mekanismo. Maraming pananaliksik pagkatapos ay nakatuon sa malakihang natural o panlipunang mga sistema.

Ang konsepto ng self-sufficiency system (SS) ay lumitaw bilang isang malakas na kalaban para sa pagpapaliwanag ng iba't ibang natural na phenomena, kabilang ang mga lindol, pagsabog ng araw, pagbabagu-bago sa mga sistemang pang-ekonomiya, pagbuo ng landscape, sunog sa kagubatan, pagguho ng lupa, epidemya, at biological evolution.

Dahil sa hindi matatag at walang sukat na pamamahagi ng mga pangyayari, nakakagulat na ang ilang mga mananaliksik ay nagmungkahi na isaalang-alang ang paglitaw ng mga digmaan bilang isang halimbawa ng isang sistema ng pagsasarili (SS). Kasama sa mga "inilapat" na pag-aaral na ito ang dalawang pagsusumikap sa pagmomodelo: pagbuo ng mga bagong modelo at pag-angkop ng mga umiiral na sa isang partikular na natural na sistema.

Noong 1987 din, inilathala ni James Gleick ang akdang "Chaos: The Making of a New Science," na naging bestseller at ipinakilala ang pangkalahatang mga prinsipyo ng chaos theory at ang kronolohiya nito sa pangkalahatang publiko.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Ang teorya ng kaguluhan ay unti-unting nabuo bilang isang interdisciplinary at disiplina sa unibersidad, pangunahin sa ilalim ng pangalang "pagsusuri ng mga nonlinear system."

Batay sa konsepto ni Thomas Kuhn tungkol sa pagbabago ng paradigm, maraming "magulong siyentipiko" (gaya ng tawag nila sa kanilang sarili) ay nagtalo na ang bagong teoryang ito ay isang halimbawa ng pagbabago.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Teorya ng kaguluhan! Pagsusuri ng mga nonlinear system!

Ang pagkakaroon ng mas makapangyarihang mga computer sa mga siyentipiko ay nagpalawak ng mga posibilidad para sa pag-aaral ng mga kumplikadong nonlinear system at pinalawak ang mga posibilidad para sa praktikal na aplikasyon ng chaos theory.

Teorya ng kaguluhan! Kwento!

Ang pinakasikat na mga mananaliksik ng mga nonlinear system at system na may mga magulong katangian ay karaniwang itinuturing na: ang Pranses na pisiko at pilosopo na si Henri Poincaré, na nagpatunay sa pag-ulit ng teorama, ang mga matematikong Sobyet na sina A. N. Kolmogorov at V. I. Arnold, at ang Aleman na matematiko na si Yu. K. Moser . Bilang resulta ng kanilang mga pagsisikap, nilikha ang teorya ng kaguluhan, na madalas na tinatawag na KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser theory).

Ipinakilala ng KAM chaos theory ang konsepto ng mga attractor (kabilang ang mga kakaibang attractor bilang umaakit sa mga istruktura ng Cantor), mga matatag na orbit ng system, ang tinatawag na KAM tori.

Ang gulo! Teorya ng kaguluhan. Teorya ng pagsusuri ng mga nonlinear system.

Ang gulo! Pang-agham na pag-unawa sa kaguluhang pang-agham!

Sa pang-araw-araw na konteksto, ang salitang "kaguluhan" ay nangangahulugang "ganap na kaguluhan."

Ating pansinin kaagad na sa teorya ng kaguluhan ang pang-uri na chaotic ay mas tiyak na binibigyang kahulugan. Bagama't walang pangkalahatang tinatanggap na pangkalahatang matematikal na kahulugan ng kaguluhan, ang karaniwang ginagamit na kahulugan ng "kaguluhan" ay nagsasabi na ang isang dynamical na sistema na nauuri bilang magulo ay dapat magkaroon ng mga sumusunod na katangian:

Dapat itong maging sensitibo sa mga paunang kondisyon;

Dapat itong magkaroon ng pag-aari ng topological mixing;

Ang mga pana-panahong orbit nito ay dapat na siksik sa lahat ng dako.

Ang mas tumpak na mga kondisyon sa matematika para sa paglitaw ng kaguluhan ay ganito ang hitsura:

Ang isang sistema na inuri ng mga siyentipiko bilang isang "kaguluhan" na sistema ay dapat na may mga nonlinear na katangian, maging globally stable, ngunit may hindi bababa sa isang hindi matatag na punto ng equilibrium ng isang uri ng oscillatory, at ang dimensyon ng system ay dapat na hindi bababa sa 1.5.

Ang mga linear system ay hindi kailanman magulo. Para maging magulo ang isang dinamikong sistema, dapat itong maging nonlinear. Ayon sa Poincar-Bendixson theorem, ang tuluy-tuloy na dynamic na sistema sa isang eroplano ay hindi maaaring maging magulo. Sa mga tuluy-tuloy na sistema, tanging mga non-flat spatial system lang ang may magulong pag-uugali (kinakailangan ang pagkakaroon ng hindi bababa sa tatlong dimensyon o non-Euclidean geometry).

Gayunpaman, ang isang discrete dynamic system sa ilang yugto ay maaaring magpakita ng magulong pag-uugali kahit na sa isa o dalawang-dimensional na espasyo.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Pagkasensitibo sa mga paunang kondisyon. Ano ang ibig sabihin ng pagiging sensitibo sa mga paunang kondisyon?

Ang pagiging sensitibo sa mga paunang kundisyon sa isang "kaguluhan" na sistema ay nangangahulugan na ang lahat ng mga punto na sa una ay malapit sa isa't isa ay may makabuluhang magkakaibang mga landas sa hinaharap. Kaya, ang isang arbitraryong maliit na pagbabago sa kasalukuyang tilapon ay maaaring humantong sa isang makabuluhang pagbabago sa pag-uugali nito sa hinaharap. Napatunayan na ang huling dalawang katangian ay talagang nagpapahiwatig ng pagiging sensitibo sa mga paunang kundisyon (isang alternatibo, mas mahinang kahulugan ng kaguluhan ay gumagamit lamang ng unang dalawang katangian mula sa listahan sa itaas).

Ang pagiging sensitibo sa mga paunang kundisyon ay mas kilala bilang "Butterfly Effect."

Ang terminong “butterfly effect” ay naging laganap pagkatapos lumitaw ang artikulong “Prediction: The flapping of a butterfly's wings in Brazil will cause a tornado in Texas,” na ipinakita ni Edward Lorenz noong 1972 sa American “Association for the Advancement of Science” sa Washington.

Ang pag-flap ng mga pakpak ng butterfly ay sumisimbolo sa maliliit na pagbabago sa paunang estado ng system, na nag-trigger ng isang hanay ng mga kaganapan na humahantong sa malalaking pagbabago. Kung ang butterfly ay hindi nag-flap ng mga pakpak nito, kung gayon ang tilapon ng system ay magiging ganap na naiiba, na, sa prinsipyo, ay nagpapatunay ng isang tiyak na linearity ng system. Ngunit ang maliliit na pagbabago sa paunang estado ng system ay maaaring hindi mag-trigger ng isang hanay ng mga kaganapan.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Topological na paghahalo. Ano ang ibig sabihin ng topological mixing?

Ang topological na paghahalo sa chaos dynamics ay nangangahulugang tulad ng isang scheme ng pagpapalawak ng system kapag ang isa sa mga rehiyon nito sa ilang yugto ng pagpapalawak ay nakapatong sa anumang ibang rehiyon. Ang matematikal na konsepto ng "paghahalo", bilang isang halimbawa ng isang magulong sistema, ay tumutugma sa paghahalo ng iba't ibang kulay na mga pintura o likido.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Sensitibo ng isang magulong sistema. Mga subtleties ng pag-unawa.

Sa tanyag na gawain, ang pagiging sensitibo ng isang magulong sistema sa mga paunang kondisyon ay kadalasang nalilito sa mismong kaguluhan. Ang linya ay napakahusay, dahil ito ay nakasalalay sa pagpili ng mga tagapagpahiwatig ng pagsukat at ang kahulugan ng mga distansya sa isang partikular na yugto ng system.

Halimbawa, naobserbahan namin ang isang simpleng dynamic na sistema na paulit-ulit na nagdodoble sa mga orihinal na halaga nito. Ang ganitong sistema ay may sensitibong pag-asa sa mga paunang kundisyon sa lahat ng dako, dahil anumang dalawang magkalapit na punto sa paunang yugto ay magkakasunod na random na nasa isang malaking distansya mula sa isa't isa. Gayunpaman, ang pag-uugali nito ay walang halaga, dahil ang lahat ng mga punto maliban sa zero ay may posibilidad na infinity, at hindi ito topological mixing. Sa kahulugan ng kaguluhan, ang atensyon ay karaniwang limitado lamang sa mga saradong sistema kung saan ang pagpapalawak at pagiging sensitibo sa mga paunang kondisyon ay pinagsama sa paghahalo.

Kahit na para sa mga saradong sistema, ang pagiging sensitibo sa mga paunang kondisyon ay hindi katulad ng kaguluhan sa kahulugang inilarawan sa itaas.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Attractors.

Ang isang attractor ay isang tiyak na hanay ng mga estado (mas tiyak, mga punto ng phase space) ng isang dynamic na sistema, kung saan ito ay may posibilidad sa paglipas ng panahon. Ang pinakasimpleng mga bersyon ng isang attractor ay isang nakakaakit na nakapirming punto (halimbawa, sa problema ng isang pendulum na may friction) at isang panaka-nakang tilapon (halimbawa, mga self-exciting na oscillations sa isang circuit na may positibong feedback), ngunit marami pang iba. kumplikadong mga halimbawa. Ang ilang mga dynamical system ay palaging magulo, ngunit sa karamihan ng mga kaso ang magulong pag-uugali ay sinusunod lamang sa mga kaso kung saan ang mga parameter ng dynamical system ay nabibilang sa ilang mga espesyal na subspace.

Ang pinaka-kawili-wili ay ang mga kaso ng magulong pag-uugali, kapag ang isang malaking hanay ng mga paunang kondisyon ay humantong sa isang pagbabago sa mga orbit ng attractor. Ang isang simpleng paraan upang ipakita ang isang magulong pang-akit ay magsimula sa isang punto sa rehiyon ng pang-akit ng pang-akit at pagkatapos ay i-plot ang kasunod na orbit nito.

Dahil sa estado ng topological transitivity, ito ay katulad ng pagpapakita ng larawan ng isang kumpletong finite attractor. Halimbawa, sa isang system na naglalarawan sa isang pendulum, ang espasyo ay dalawang-dimensional at binubuo ng data tungkol sa posisyon at bilis. Maaari kang gumawa ng isang graph ng mga posisyon ng pendulum at ang bilis nito. Ang posisyon ng pendulum sa pamamahinga ay magiging isang punto, at isang yugto ng oscillation ang lalabas sa graph bilang isang simpleng closed curve. Ang isang graph sa anyo ng isang closed curve ay tinatawag na isang orbit. Ang pendulum ay may walang katapusang bilang ng mga naturang orbit, na bumubuo sa hitsura ng isang hanay ng mga nested ellipse.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Mga kakaibang pang-akit.

Karamihan sa mga uri ng paggalaw ay inilalarawan ng mga simpleng pang-akit, na mga limitadong cycle.

Ang magulong paggalaw ay inilalarawan ng mga kakaibang pang-akit, na napakasalimuot at maraming mga parameter.

Halimbawa, ang isang simpleng three-dimensional na sistema ng lagay ng panahon ay inilalarawan ng sikat na Lorenz attractor - isa sa mga pinakasikat na diagram ng magulong sistema, hindi lamang dahil isa ito sa una, kundi dahil isa rin ito sa pinaka kumplikado.

Ang ilang mga discrete dynamical system ay tinatawag na Julia systems ayon sa pinagmulan. Ang parehong kakaibang mga attractor at Julia system ay may tipikal na recursive, fractal na istraktura.

Ang Poincaré-Bendixson theorem ay nagpapatunay na ang isang kakaibang pang-akit ay maaaring lumitaw sa isang tuluy-tuloy na dynamical system kung ito ay may tatlo o higit pang mga sukat. Gayunpaman, hindi gumagana ang limitasyong ito para sa mga discrete dynamic na system.

Maaaring magkaroon ng mga kakaibang pang-akit ang mga discrete two- at kahit one-dimensional system. Ang paggalaw ng tatlo o higit pang mga katawan na nakakaranas ng pagkahumaling sa gravitational sa ilalim ng ilang mga paunang kondisyon ay maaaring maging magulo.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Simpleng magulong sistema.

Ang mga simpleng sistema na walang differential equation ay maaari ding maging magulo. Ang isang halimbawa ay isang logistic display, na naglalarawan sa pagbabago ng populasyon sa paglipas ng panahon. Ang logistic na mapa ay isang polynomial na mapa ng degree two at kadalasang binabanggit bilang isang tipikal na halimbawa kung paano maaaring lumabas ang magulong pag-uugali mula sa napakasimpleng nonlinear dynamic na equation. Ang isa pang halimbawa ay ang modelong Ricoeur, na naglalarawan din ng dynamics ng populasyon.

Kahit na ang isang one-dimensional na display ay maaaring magpakita ng kaguluhan para sa mga katumbas na halaga ng parameter, ngunit ang isang differential equation ay nangangailangan ng tatlo o higit pang mga dimensyon. Ang Poincaré-Bendixson theorem ay nagsasaad na ang isang two-dimensional differential equation ay may napakatatag na pag-uugali. Pinatunayan nina Zhang at Heidel na ang mga three-dimensional quadratic system na may tatlo o apat na variable lamang ay hindi maaaring magpakita ng magulong pag-uugali. Ang dahilan ay ang mga solusyon ng naturang mga sistema ay asymptotic na may paggalang sa dalawang-dimensional na eroplano, at samakatuwid ay kumakatawan sa mga matatag na solusyon.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Teorya ng matematika.

Ang theorem ni Sharkovsky ay ang batayan ng patunay nina Li at Yorke (1975) na ang isang one-dimensional na sistema na may regular na triple cycle ay maaaring mag-map ng mga regular na cycle ng anumang iba pang haba pati na rin ang ganap na magulong mga orbit.

Ang mga mathematician ay nag-imbento ng maraming karagdagang paraan upang ilarawan at pag-aralan ang mga magulong sistema batay sa mga quantitative indicator. Kabilang dito ang: recursive attractor measurement, Lyapunov exponents, recurrence relation plots, Poincaré mapping, pagdodoble ng diagram, at ang shift operator.

Ang gulo! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan!

Ang siyentipikong pag-unawa sa mga magulong sistema ay tumutulong sa paglutas ng mga kumplikadong modernong problema sa pag-aaral sa mundo sa paligid natin.

Nalalapat ito sa mga pagtataya ng panahon, lindol, pagsabog ng bulkan, kababalaghan sa kalawakan, paglipad sa pagitan ng mga planeta, at iba pang kumplikadong proseso.

Ang teorya ng kaguluhan ay patuloy na isang napaka-aktibong lugar ng siyentipikong pananaliksik, na kumukuha ng maraming iba't ibang mga disiplina sa pananaliksik nito.

Mapapansing ang teorya ng kaguluhan ay naging posible upang makamit ang mga bagong tagumpay sa larangan ng mga agham tulad ng: matematika, spatial geometry, topology, physics, biology, meteorology, astrophysics, information theory, cosmology, sosyolohiya, conflictology at iba pa.

Teorya ng kaguluhan! Scientific breakthrough ng kaguluhan! Siyentipikong pag-unawa sa kaguluhan! Pagsusuri ng mga nonlinear system! Ang teorya ng kaguluhan ay isang larangan ng nonlinear na pananaliksik!

Ang pag-aaral ng kumplikado at dinamikong mga sistema upang matukoy ang mga pattern ng kaayusan (hindi kaguluhan) mula sa maliwanag na magulong phenomena. Paliwanag ng Chaos Theory nina Lorenz ("60) at Poincaré.(ca 1900)

Ano ang Chaos Theory? Paglalarawan

Ang pamamaraan ng Chaos Theory mula kina Lorenz at Poincaré ay isang pamamaraan na maaaring magamit upang pag-aralan ang mga kumplikado at dinamikong sistema upang ipakita ang mga pattern ng kaayusan (hindi kaguluhan) mula sa tila magulong pag-uugali.

"Chaos Theory - Isang husay na pag-aaral ng hindi matatag na aperiodic na pag-uugali sa mga deterministikong nonlinear dynamic na sistema" (Kellert, 1993, P. 2). Ang aperiodic na pag-uugali ay nangyayari kapag walang variable na naglalarawan sa estado ng system na nakakaranas ng regular na pag-uulit ng mga halaga. Ang hindi matatag na aperiodic na pag-uugali ay napakasalimuot: hindi na ito umuulit at nagpapakita ng epekto ng anumang maliit na kaguluhan.

Ayon sa teoryang matematika ngayon, ang isang magulong sistema ay nailalarawan sa pamamagitan ng "sensitivity sa mga paunang kondisyon." Sa madaling salita, upang mahulaan ang hinaharap na estado ng isang sistema nang may katiyakan, kailangan mong malaman ang mga paunang kondisyon na may mahusay na katumpakan, dahil ang mga error ay mabilis na tumaas dahil sa kahit na ang pinakamaliit na kamalian.

Ito ang dahilan kung bakit napakahirap hulaan ang panahon. Ang teorya ay inilapat din sa mga ikot ng negosyo, ang dynamics ng mga populasyon ng hayop, sa tuluy-tuloy na paggalaw, ang rehiyon ng planetary orbits, electrical current sa semiconductors, mga kondisyong medikal (hal, epileptic seizure), at mga simulation ng arm race.

Noong 1960s, si Edward Lorenz, isang meteorologist sa MIT, ay nagtrabaho sa isang proyekto upang gayahin ang mga pattern ng panahon sa isang computer. Siya ay hindi sinasadyang nakatagpo ng butterfly effect pagkatapos ng mga pagkakaiba-iba sa mga kalkulasyon ng mga bahagi bawat libong makabuluhang nagbago sa proseso ng simulation. Ipinapakita ng butterfly effect kung paano maaaring magkaroon ng epekto ang mga pagbabago sa maliit na sukat sa mga bagay sa malaking sukat. Ito ay isang klasikong halimbawa ng kaguluhan, kung saan ang maliliit na pagbabago ay maaaring humantong sa malalaking pagbabago. Ang isang butterfly na nagpapapakpak sa Hong Kong ay maaaring magbago ng mga pattern ng buhawi sa Texas.

Tinitingnan ng Chaos Theory ang mga organisasyon/grupo ng negosyo bilang kumplikado, pabago-bago, hindi linear, malikhain at malayo sa mga sistema ng ekwilibriyo. Ang kanilang mga resulta sa hinaharap ay hindi mahulaan batay sa nakaraan at kasalukuyang mga kaganapan at aksyon. Sa isang estado ng kaguluhan, ang mga organisasyon ay sabay-sabay na kumikilos nang hindi mahuhulaan (magulo) at sistematiko (maayos).

Pinagmulan ng Chaos Theory. Kwento

Ipinakita ni Ilya Prigogine, isang nagwagi ng Nobel Prize, na ang mga kumplikadong istruktura ay maaaring magmula sa mas simple. Parang order na lumabas sa kaguluhan. Inilarawan dati ni Henry Adams ang hindi pangkaraniwang bagay na ito sa quote na "Ang kaguluhan ay madalas na nagbubunga ng buhay, kapag ang kaayusan ay nagbubunga ng ugali." Gayunpaman, si Henri Poincaré ang tunay na "founding father of chaos theory". Ang planetang Neptune ay natuklasan noong 1846 at hinulaan batay sa mga obserbasyon ng mga paglihis sa orbit ng Uranus. Handa si Haring Oscar II ng Norway na magbigay ng pabuya sa sinumang makapagpapatunay o makapagpapabulaanan na ang solar system ay matatag. Iminungkahi ni Poincaré ang kanyang solusyon, ngunit nang makakita ang kanyang kaibigan ng pagkakamali sa kanyang mga kalkulasyon, inalis ang gantimpala hanggang sa makaisip siya ng bagong solusyon. Napagpasyahan ni Poincaré na walang solusyon. Maging ang mga batas ni Isaac Newton ay hindi nakatulong sa paglutas ng malaking problemang ito. Sinubukan ni Poincaré na makahanap ng kaayusan sa isang sistema kung saan wala. Ang teorya ng kaguluhan ay nabuo noong 1960s. Ang makabuluhan at mas praktikal na gawain ay ginawa ni Edward Lorenz noong 1960s. Ang pangalang chaos ay likha ni Jim Yorke, isang scientist sa applied mathematics sa University of Maryland (Ruelle, 1991).

Pagkalkula ng Chaos Theory? Formula

Sa isang aplikasyon ng Chaos Theory, ang isang variable na x(n) = x(t0 + nt) na may paunang oras, t0, at oras ng pagkaantala, t, ay nagbibigay ng n-dimensional na espasyo, o phase space, na kumakatawan sa buong multidimensional state space ng system; maaaring tumagal ng hanggang 4 na dimensyon upang kumatawan sa phase space ng isang magulong sistema. Kaya, sa loob ng mahabang panahon, ang nasuri na sistema ay bubuo ng mga pattern sa loob ng isang nonlinear na serye ng oras na maaaring magamit upang mahulaan ang mga estado sa hinaharap (Solomatine et al, 2001).

Paglalapat ng Chaos Theory. Mga anyo ng aplikasyon

Ang mga prinsipyo ng Chaos Theory ay matagumpay na nagamit upang ilarawan at ipaliwanag ang iba't ibang natural at artipisyal na phenomena. Gaya ng:

Prediksyon ng epileptic seizure. Paghuhula ng mga pamilihan sa pananalapi. Pagmomodelo ng mga sistema ng produksyon. Mga pagtataya sa panahon. Paglikha ng mga fractals. Mga larawang nabuo ng computer gamit ang mga prinsipyo ng Chaos Theory. (Tingnan ang pahinang ito.)

Sa mga kapaligiran kung saan tumatakbo ang Negosyo sa isang pabagu-bago, masalimuot at hindi mahuhulaan na kapaligiran, ang mga prinsipyo ng Chaos Theory ay maaaring magkaroon ng malaking halaga. Maaaring kabilang sa mga aplikasyon ang:

Diskarte sa negosyo/Diskarte sa korporasyon. Masalimuot na proseso ng paggawa ng desisyon. Mga agham panlipunan. Pag-uugali ng organisasyon at pagbabago ng organisasyon. Paghambingin: Sanhi ng Modelo ng Pagganap ng Organisasyon at Pagbabago sa Pag-uugali ng Stock Exchange, Pamumuhunan.

Mga Yugto sa Teorya ng Chaos. Proseso

Upang makontrol ang kaguluhan, kailangang kontrolin ang sistema o proseso ng kaguluhan. Upang makontrol ang system, kailangan mo:

Isang layunin o gawain na dapat makamit at tapusin ng system. Para sa isang system na may predictable na pag-uugali (deterministic), ito ay maaaring isang tiyak na estado ng system. Isang sistema na may kakayahang makamit ang isang layunin o gumaganap ng mga nakatalagang gawain. Ilang paraan upang maimpluwensyahan ang pag-uugali ng system. Kasama ang mga input ng kontrol (mga desisyon, panuntunan ng desisyon o mga paunang estado).

Mga Bentahe ng Chaos Theory. Mga kalamangan

Ang teorya ng kaguluhan ay may malawak na aplikasyon sa modernong agham at teknolohiya. Maaaring masaksihan ng komunikasyon at pamamahala ang pagbabago ng paradigm, tulad ng ilang iba pang larangan ng negosyo. Ang pananaliksik at pag-aaral sa lugar na ito sa isang akademikong kapaligiran ay maaaring maging lubhang kapaki-pakinabang sa negosyo at pinansiyal na mundo.

Mga Limitasyon ng Chaos Theory. Bahid

Ang mga limitasyon ng aplikasyon ng Chaos Theory ay pangunahing nauugnay sa pagpili ng mga parameter ng input. Ang mga pamamaraan na pinili upang kalkulahin ang mga parameter na ito ay nakasalalay sa mga dinamikong pinagbabatayan ng data at ang uri ng pagsusuri, na sa karamihan ng mga kaso ay napakasalimuot at hindi palaging tumpak.

Hindi madaling makahanap ng agaran at direktang aplikasyon ng teorya ng kaguluhan sa isang kapaligiran ng negosyo, ngunit tiyak na sulit na ilapat ang pagsusuri sa kapaligiran ng negosyo gamit ang kaalaman sa kaguluhan.

Mga Assumption ng Chaos Theory). Mga kundisyon

Ang mga maliliit na aksyon ay humantong sa napakalaking kahihinatnan, na lumilikha ng isang magulong kapaligiran.

Panimula sa teorya ng kaguluhan

Ano ang teorya ng kaguluhan?

Ang teorya ng kaguluhan ay ang pag-aaral ng patuloy na pagbabago ng mga kumplikadong sistema, batay sa mga konsepto ng matematika, alinman sa anyo ng isang recursive na proseso o isang hanay ng mga differential equation na nagmomodelo ng isang pisikal na sistema (ang recursion ay ang proseso ng pag-uulit ng mga elemento sa isang katulad na paraan) .

Mga maling akala tungkol sa Chaos Theory

Ang pangkalahatang publiko ay nagsimulang magbayad ng pansin sa teorya ng kaguluhan salamat sa mga pelikula tulad ng Jurassic Park, at salamat sa kanila, ang takot sa publiko sa teorya ng kaguluhan ay patuloy na tumataas. Gayunpaman, tulad ng anumang nasasakupan sa media, maraming maling kuru-kuro na nakapalibot sa teorya ng kaguluhan.

Ang pinakakaraniwang pagkakaiba ay ang iniisip ng mga tao na ang teorya ng kaguluhan ay isang teorya tungkol sa kaguluhan. Wala nang hihigit pa sa katotohanan! Ito ay hindi isang pagtanggi sa determinismo o isang pag-aangkin na ang mga iniutos na sistema ay imposible; ito ay hindi isang pagtanggi sa eksperimentong ebidensya o isang pahayag na ang mga kumplikadong sistema ay walang silbi. Ang kaguluhan sa teorya ng kaguluhan ay kaayusan - at hindi lamang kaayusan, ngunit ang kakanyahan ng kaayusan.

Totoo na ang teorya ng kaguluhan ay nagsasaad na ang maliliit na pagbabago ay maaaring magbunga ng malalaking bunga. Ngunit ang isa sa mga pangunahing konsepto sa teorya ay ang imposibilidad ng tumpak na paghula sa estado ng isang sistema. Sa pangkalahatan, ang gawain ng pagmomodelo ng pangkalahatang pag-uugali ng isang sistema ay lubos na magagawa, kahit na simple. Kaya, ang teorya ng kaguluhan ay nakatuon sa mga pagsisikap nito hindi sa kaguluhan ng sistema - ang namamana na hindi mahuhulaan ng sistema - ngunit sa order na minana nito - ang karaniwang pag-uugali ng mga katulad na sistema.

Kaya, hindi tama na sabihin na ang teorya ng kaguluhan ay tungkol sa kaguluhan. Upang ilarawan ito sa isang halimbawa, kunin natin ang Lorentz attractor. Ito ay batay sa tatlong differential equation, tatlong constants at tatlong paunang kondisyon.

Teorya ng kaguluhan tungkol sa kaguluhan

Ang isang attractor ay kumakatawan sa pag-uugali ng isang gas sa anumang partikular na oras, at ang estado nito sa isang partikular na sandali ay depende sa estado nito sa mga oras bago ang sandaling iyon. Kung ang orihinal na data ay binago ng kahit na napakaliit na halaga, sabihin na ang mga halagang ito ay sapat na maliit upang maihambing sa kontribusyon ng mga indibidwal na atomo sa numero ni Avogadro (na napakaliit na bilang kumpara sa mga halaga sa pagkakasunud-sunod ng 1024), ang pagsuri sa estado ng attractor ay magpapakita ng ganap na magkakaibang mga numero. Nangyayari ito dahil ang maliliit na pagkakaiba ay pinalalaki ng recursion.

Gayunpaman, sa kabila nito, ang graph ng pang-akit ay magiging magkatulad. Ang parehong mga sistema ay magkakaroon ng ganap na magkakaibang mga halaga sa anumang oras, ngunit ang graph ng pang-akit ay mananatiling pareho dahil ito ay nagpapahayag ng pangkalahatang pag-uugali ng sistema.

Ang teorya ng kaguluhan ay nagsasabi na ang mga kumplikadong nonlinear na sistema ay likas na hindi mahuhulaan, ngunit sa parehong oras, ang teorya ng kaguluhan ay nagsasabi na ang paraan upang ipahayag ang gayong hindi mahuhulaan na mga sistema ay lumalabas na tama hindi sa eksaktong pagkakapantay-pantay, ngunit sa mga representasyon ng pag-uugali ng system - sa mga kakaibang graph ng pang-akit. o sa fractals. Kaya, ang teorya ng kaguluhan, na iniisip ng maraming tao bilang unpredictability, ay lumalabas na, sa parehong oras, ang agham ng predictability kahit na sa pinaka-hindi matatag na mga sistema.

Application ng chaos theory sa totoong mundo

Kapag lumitaw ang mga bagong teorya, lahat ay gustong malaman kung ano ang maganda sa kanila. Kaya ano ang mabuti tungkol sa teorya ng kaguluhan? Una at pinakamahalaga, ang teorya ng kaguluhan ay isang teorya. Nangangahulugan ito na ang karamihan sa mga ito ay ginagamit nang higit bilang isang siyentipikong batayan kaysa bilang direktang naaangkop na kaalaman. Ang teorya ng kaguluhan ay isang napakahusay na paraan upang tingnan ang mga kaganapang nangyayari sa mundo nang naiiba mula sa mas tradisyonal na malinaw na deterministikong pananaw na nangibabaw sa agham mula noong Newton. Ang mga manonood na nakakita ng Jurassic Park ay walang alinlangan na natatakot na ang teorya ng kaguluhan ay maaaring makaimpluwensya nang malaki sa pananaw ng tao sa mundo, at, sa katunayan, ang teorya ng kaguluhan ay kapaki-pakinabang bilang isang paraan ng pagbibigay-kahulugan sa siyentipikong data sa mga bagong paraan. Sa halip na mga tradisyonal na X-Y plot, maaari na ngayong bigyang-kahulugan ng mga siyentipiko ang mga phase-space diagram na - sa halip na ilarawan ang eksaktong posisyon ng anumang variable sa isang partikular na punto ng oras - ay kumakatawan sa pangkalahatang pag-uugali ng isang system. Sa halip na tumingin sa mga eksaktong pagkakapantay-pantay batay sa istatistikal na data, maaari na nating tingnan ang mga dynamic na sistema na may likas na pag-uugali na katulad sa static na data - ibig sabihin. mga sistema na may katulad na mga pang-akit. Ang teorya ng kaguluhan ay nagbibigay ng isang matibay na balangkas para sa pagpapaunlad ng kaalamang siyentipiko.

Gayunpaman, ayon sa itaas, hindi sumusunod na ang teorya ng kaguluhan ay walang aplikasyon sa totoong buhay.

Ang mga diskarte sa teorya ng kaguluhan ay ginamit upang magmodelo ng mga biological system, na walang alinlangan na ilan sa mga pinaka-magulong sistema na maiisip. Ginamit ang mga dynamic na equation system upang i-modelo ang lahat mula sa paglaki ng populasyon at mga epidemya hanggang sa mga arrhythmic heartbeats.

Sa katotohanan, halos anumang magulong sistema ay maaaring imodelo - ang stock market ay gumagawa ng mga kurba na madaling masuri gamit ang mga kakaibang pang-akit kumpara sa eksaktong mga relasyon; ang proseso ng mga droplet na bumabagsak mula sa isang tumutulo na gripo ay lumilitaw na random kapag sinusuri ng hubad na tainga, ngunit kapag itinatanghal bilang isang kakaibang pang-akit, ito ay nagpapakita ng isang kakaibang pagkakasunud-sunod na hindi inaasahan mula sa tradisyonal na paraan.

Ang mga fractals ay nasa lahat ng dako, pinaka-prominente sa mga graphics program tulad ng napakatagumpay na serye ng mga produkto ng Fractal Design Painter. Ang mga diskarte sa pag-compress ng data ng fractal ay ginagawa pa rin, ngunit nangangako ng mga kamangha-manghang resulta tulad ng mga ratio ng compression na 600:1. Ang industriya ng mga espesyal na epekto ng pelikula ay hindi magkakaroon ng makatotohanang mga elemento ng landscape (mga ulap, bato at anino) nang walang teknolohiyang fractal graphics.

Sa pisika, natural na umusbong ang mga fractals kapag nagmomodelo ng mga nonlinear na proseso, tulad ng magulong daloy ng fluid, kumplikadong proseso ng diffusion-adsorption, apoy, ulap, atbp. Ginagamit ang mga fractals kapag nagmomodelo ng mga porous na materyales, halimbawa, sa petrochemistry. Sa biology, ginagamit ang mga ito upang magmodelo ng mga populasyon at upang ilarawan ang mga internal organ system (ang sistema ng daluyan ng dugo).

At, siyempre, ang teorya ng kaguluhan ay nagbibigay sa mga tao ng isang nakakagulat na kawili-wiling paraan upang makakuha ng interes sa matematika, isa sa hindi gaanong sikat na mga lugar ng kaalaman ngayon.

Maaaring tila sa iyo na ang Chaos Theory ay napakalayo sa stock market at partikular na sa pangangalakal. At sa katunayan, paano maiuugnay ang isa sa mga sangay ng matematika, na tumatalakay sa mga kumplikadong dynamic na sistema na hindi linear, sa mundo ng pangangalakal? Pero pwede!

Ang kakaiba ng mga nonlinear system ay ang kanilang pag-uugali ay direktang nakasalalay sa mga paunang kondisyon. Ngunit kahit na ang mga partikular na modelo ay hindi nagpapahintulot sa amin na mahulaan ang kanilang pag-uugali sa hinaharap.

Mayroong maraming mga halimbawa ng mga naturang sistema sa planeta - kaguluhan, kapaligiran, biological na populasyon, atbp.

Ngunit, sa kabila ng kanilang hindi mahuhulaan, ang mga dynamic na system ay mahigpit na sumusunod sa isang batas at maaaring gayahin kung nais. Halimbawa, sa stock market, ang mga mangangalakal at mamumuhunan ay nakakaharap din ng mga kurba na maaaring masuri.

Isang maliit na kasaysayan

Ang teorya ng kaguluhan ay natagpuan ang aplikasyon nito noong ika-19 na siglo, ngunit ito ang mga unang hakbang lamang. Sinimulang pag-aralan nina Edward Lawrence at Benoit Mandelbrot ang teoryang ito nang mas seryoso, ngunit nangyari ito nang maglaon - sa ikalawang kalahati ng ika-20 siglo. Kasabay nito, sinubukan ni Lawrence na hulaan ang lagay ng panahon sa kanyang teorya. At nagawa niyang tukuyin ang pangunahing dahilan ng magulong pag-uugali nito - iba't ibang mga paunang kondisyon.

Mga Pangunahing Kasangkapan

Kabilang sa mga pangunahing kasangkapan ng teorya ng Chaos ang mga fractals at attractor. Ano ang kakanyahan ng bawat isa sa kanila? Ang isang pang-akit ay kung saan naaakit ang system at kung saan ito sa huli ay sinusubukang makarating. Ang halaga nito ay kadalasang isang istatistikal na sukatan ng kaguluhan sa kabuuan. Sa turn, ang isang fractal ay isang uri ng geometric figure, na bahagi nito ay patuloy na paulit-ulit. Sa pamamagitan ng paraan, ito ay batay sa isa sa mga pangunahing katangian ng instrumento na ito ay nagmula - pagkakatulad sa sarili. Ngunit may isa pang pag-aari - fractionality, na nagiging isang mathematical reflection ng antas ng iregularity ng fractal.

Sa kaibuturan nito, kinakatawan ng tool na ito ang kabaligtaran ng kaguluhan.

Sa kasamaang palad, walang eksaktong mathematical system ng Chaos theory para sa pag-aaral ng mga presyo sa merkado. Samakatuwid, hindi na kailangang magmadali upang ilapat ang teorya ng Chaos sa pagsasanay. Sa kabilang banda, ang direksyon na ito ay isa sa pinakasikat at karapat-dapat na pansin.

Magulong pamilihan

Tulad ng ipinapakita ng kasanayan, karamihan sa mga modernong merkado ay napapailalim sa ilang mga uso. Ano ang ibig sabihin nito? Kung titingnan mo ang isang kurba sa loob ng mahabang panahon, palagi mong makikita ang dahilan ng isang partikular na paggalaw. Ngunit hindi lahat ay napakakinis. Mayroong palaging isang tiyak na elemento ng hindi mahuhulaan sa merkado, na maaaring ipakilala sa pamamagitan ng ilang uri ng sakuna, mga kaganapang pampulitika o mga aksyon ng mga tagaloob. Kasabay nito, sinusubukan ng modernong teorya ng Chaos na hulaan ang mga pagbabago sa merkado na isinasaalang-alang ang ilang mga diskarte sa neural network.

Posibilidad ng pagmomodelo ng system

Alam na alam ng mga nakaranasang kalahok na ito ay gumagana sa batayan ng ilang kumplikadong sistema. Hindi ito nakakagulat, dahil maraming kalahok dito (mga mamumuhunan, nagbebenta, speculators, mamimili, arbitrageur, hedger, at iba pa), bawat isa ay gumaganap ng kanilang sariling mga gawain. Bukod dito, inilalarawan ng ilang mga modelo ang sistemang ito, halimbawa, mga Elliott wave.

Pagkakaiba sa pagitan ng pamamahagi ng Mandelbrot at ng normal na pamamahagi

Sa pagsasagawa, ang pamamahagi ng presyo ay may mas malawak na pagkalat kaysa sa inaasahan ng karamihan sa mga kalahok sa merkado. Naniniwala si Mandelbrot na ang mga pagbabago sa presyo ay may walang katapusang pagkakaiba. Ito ang dahilan kung bakit ang anumang mga pamamaraan ng pagsusuri ay hindi epektibo. Hiniling sa kanila na pag-aralan ang distribusyon ng presyo batay lamang sa fractal analysis, na nagpakita ng sarili nito bilang ang pinakamahusay.

mga konklusyon

Si Bill Villas (may-akda ng aklat na "Trading Chaos") ay kumpiyansa na ang mga katangiang link ng kaguluhan ay sistematiko at random. Sa kanyang opinyon, ang kaguluhan ay permanente, kung ihahambing sa parehong katatagan, na pansamantala. Sa turn, ito ay produkto ng kaguluhan. Sa esensya, ang Chaos Theory ay nagtatanong sa mismong batayan ng teknikal na pagsusuri.

Ayon kay Williams, ang isang kalahok sa merkado na kumukuha lamang ng isang linear na pananaw sa kanyang pagsusuri ay hindi makakamit ng magagandang resulta.

Bukod dito, natalo ang mga mangangalakal dahil umaasa sila sa iba't ibang uri ng pagsusuri, na kadalasan ay ganap na walang silbi.

Manatiling napapanahon sa lahat ng mahahalagang kaganapan ng United Traders - mag-subscribe sa aming

Ang isang rebolusyon ay isinasagawa na maaaring magbago ng estratehikong pag-iisip. Ang mapait na katotohanan ay ang rebolusyong ito ay may maliit na pagkakatulad sa "bagong pagkakasunud-sunod ng mundo" na itinatag pagkatapos ng pagtatapos ng Cold War at ang tagumpay ng Operation Desert Storm. Isang tunay na rebolusyon ang nagaganap sa agham, at ang epekto nito ay maaaring magbago kapwa sa kalikasan ng digmaan at sa mga pamantayan ng estratehikong pag-iisip. Nakatuon pa rin ang ating atensyon sa panandaliang internasyonal na reorganisasyon. Palibhasa'y nahuli sa transisyonal na sandali na ito, nami-miss namin ang epochal.

Tinutulak tayo ng mga siyentipikong pagsulong na lampas sa mga konsepto ng Newtonian tungo sa kakaibang teorya ng kaguluhan at pagiging kritikal sa sarili. Ang mga bagong direksyon na ito ng siyentipikong pananaliksik ay lumitaw lamang sa loob ng huling 30 taon. Sa madaling sabi, pinagtatalunan nila na ang istraktura at katatagan ay nasa loob ng pinaka-malinaw na kaguluhan at hindi linear na mga proseso. Dahil binago ng mga siyentipikong rebolusyon sa nakaraan ang kalikasan ng salungatan, magiging mahalaga para sa mga Amerikanong strategist na maunawaan ang mga pagbabagong nagaganap. Sa isang banda, ito ay mahalaga mula sa isang teknolohikal na pananaw: ang mga bagong prinsipyo ay gumagawa ng mga bagong uri ng mga armas, tulad ng quantum theory at ang teorya ng relativity ay sinamahan ng paglitaw ng mga sandatang nuklear.

Ang pangalawa, at mas pangunahing, dahilan para sa pangangailangan na maunawaan ang mga pagbabago sa agham ay ang ating pang-unawa sa katotohanan ay batay sa mga paradigma ng siyensya. Ang mundo ay madalas na nakikita sa atin bilang isang lugar na puno ng mga kontradiksyon at kaguluhan, at naghahanap tayo ng mga balangkas na pupunuin ito ng kahulugan. Ang balangkas na ito ay ganap na itinatag ng mga pisikal na agham, tulad ng noong ika-18 siglo mayroong isang opinyon na ang paggalaw ng mga celestial na katawan ay tulad ng gawain ng isang malaking relo. Ipinapakita rin sa amin ng mga pagsulong sa siyensya ang mga bagong paraan ng pag-unawa sa kapaligiran at maaaring magpahiwatig ng mga inobasyon sa paglutas ng mga problema sa patakaran. Sa kabila ng pagnanais ng komunidad ng diskarte na sakupin ang mga teknolohikal na pakinabang na maaaring makuha mula sa pagbabago, ganap na posible na iakma ang mga pagsulong na ito sa estratehikong pag-iisip. Ang artikulong ito ay nangungusap lamang sa ibabaw ng mga teknikal na benepisyo, na tumutuon sa halip sa mga konseptong aspeto.

Ang pagtanggi ng estratehikong komunidad sa mga bagong paradigma ay isang pagpupugay sa kapangyarihan ng kasalukuyang mga saloobin. Ang tiyak na paradigm na tumagos sa modernong Kanluraning kamalayan ay pinakamahusay na inilarawan sa Newtonian worldview. Ito ay deterministic, linear, nauugnay sa interaksyon ng mga bagay at pwersa, at nakatutok sa pare-parehong pagbabago. Ang nag-iisang pananaw sa mundo ay nakaimpluwensya sa lahat ng mga lugar ng aktibidad ng tao. Malinaw itong sinabi ng isang komentarista: "Sinusuportahan ng iba pang mga agham ang mekanistiko... pananaw ng klasikal na pisika bilang isang malinaw na paglalarawan ng realidad at modelo ng kanilang mga teorya dito. Sa tuwing gustong lumapit ng mga sikologo, sosyolohista o ekonomista sa siyensya, natural silang bumaling sa pangunahing konsepto Newtonian physics."Bilang isa sa mga agham panlipunan, ang agham militar ay nahaharap sa parehong mga kinakailangan. Ito ay lubos na totoo upang sabihin na ang tiyak na disiplina ng mekanika - ang agham ng paggalaw at pagkilos ng mga pwersa at katawan - ay nakuha ang aming imahinasyon.

Bakit napakaraming hinaharangan ng mekanikal na pananaw sa mundo ang madiskarteng pag-iisip? Nakita namin ang bahagi ng sagot sa katotohanan na ang agham militar at pampulitika ay direktang binuo bilang mga agham noong ika-18 at ika-19 na siglo, alinsunod sa lumalaking kahalagahan ng klasikal na pisika at matematika. Einstein Inilalarawan ang diwa ng panahon na ito bilang mga sumusunod: "ang mga dakilang tagumpay ng mekanika sa lahat ng mga sangay, ang nakamamanghang tagumpay nito sa pag-unlad ng astronomiya, ang paggamit ng mga ideya nito sa ganap na magkakaibang mga problema, hindi pang-matematika sa kalikasan, ang lahat ng ito ay nag-ambag sa paglitaw ng paniniwala na posibleng ilarawan ang lahat ng natural na phenomena sa mga terminong ordinaryong pwersa sa pagitan ng mga bagay na hindi nagpapahintulot ng anumang pagbabago."

Bilang karagdagan, mayroong higit pang mga tunay na dahilan. Sa madaling salita, ang labanan ay mechanics. Ito ay hindi nakakagulat sa sinuman na ang diskarte ng militar ay itinulak sa isang mekanistikong balangkas. Dahil ang pambansang diskarte ay madalas na humihiram ng mga metapora ng labanan - mapayapang "pagsalakay", Cold "digmaan", kampanya sa pagbuo ng bansa - muli, hindi nakakagulat na ang pambansang diskarte ay sumasalamin sa parehong bias. Ang pulitika ay ang pagpapatuloy ng digmaan sa pamamagitan ng linguistic na paraan.

Ang pangalawang dahilan kung bakit nagkaroon ng pangmatagalang impluwensya ang mekanika ay ang pagiging naa-access nito. Noong nakaraang siglo, ang physics (kabilang ang subfield nito ng mechanics) at chemistry ay gumawa ng malalaking hakbang kumpara sa ibang larangan ng agham. Ang biology ay nasa simula pa lamang hanggang sa katapusan ng ika-19 na siglo, at ang mga pagtuklas na kumakatawan sa teorya ng relativity ni Einstein ay nasa hinaharap pa rin. Ang Newtonian mechanics, sa kabilang banda, ay naging matatag sa pagtatapos ng ika-17 siglo.

Sa wakas, ang mekanistikong pananaw sa mundo ay nakapagpapatibay dahil nangatuwiran ito na ang mundo ay sumasailalim sa mga karagdagang pagbabago. Nagbigay ito ng pag-asa sa mga strategist na maaaring mahulaan ang isang serye ng mga kaganapan kung ang mga pinagbabatayan na prinsipyo ay natuklasan at ang mga opsyon na maaaring ilapat ay malalaman. Kaya naman hindi kataka-taka na ang mga modernong teorya ng militar ay matatag at hindi sinasadyang sumunod sa mekanistikong paradigma. Sa antas ng diskarte sa militar, isinasaalang-alang Clausewitz, ang wika ng aklat na "On War" ay sumisira sa mga mekanistikong pundasyon: friction, mass, centers of gravity, atbp. O kunin Jomini, na yumanig sa mga batayan ng geometry ng larangan ng digmaan. O, para kumuha ng modernong halimbawa, isaalang-alang ang isang sipi mula sa manwal sa pagpaplano ng pambansang seguridad ng Pentagon: "Ang pagtatapos ng Cold War ay maaaring ilarawan bilang isang napakalaking pagbabago ng mga tectonic plate, na naglalabas ng mga pangunahing pwersa na hindi na mababawi na muling humubog sa estratehikong tanawin."

Dahil ang mekanikal na pananaw sa mundo ay nakakuha ng pera, hindi ito kailanman kumalas sa pagkakahawak nito. Ang resulta ay pagwawalang-kilos dahil sa hindi tiyak na batayan ng aming maraming mga strategic dilemmas. Ang konserbatismo na likas sa pagtatatag ng pambansang seguridad ay pinagsama sa isang pag-unawa sa pangangailangan ng atensyon sa mga pangunahing isyu ng digmaan at kapayapaan at mapurol na teoretikal na pagbabago. Ang rebolusyon sa istratehiya, batay sa mekanismong istruktura ng realidad, ay may matatag na posisyon, at ang mga mapanuksong doktrina ng huling siglo ay naging mga dogma na nililimitahan nito.

Pero problema ba talaga ito? Ang mga tradisyonal na digmaan ay tinatanggap na higit na inaprubahan ni Clausewitz, Liddell Hart at iba pang mga tao ng ganitong uri. Ang tinatawag na rebolusyon sa mga usaping militar bago ang 1945 ay kinakatawan lamang ng mga pagbabago sa mekanikal na kalamangan. Ang de-motor na pakikidigma, halimbawa, ay nagpapataas ng mga opsyon sa pag-target para sa pag-atake ng mga tropa ngunit napapailalim pa rin sa pagsusuri ng istilong Clausewitzian. Inilipat ng Air Force ang labanan sa isang tunay na ikatlong dimensyon, ngunit hindi inalis ang paradigm mismo. Gayundin, ang pagtaas ng pagkasira at katumpakan ng mga sandata ay napanatili ang klasikal na balangkas ng interpretasyon ng digmaan. Sa pambansang estratehikong antas, nakikita namin na naaangkop ang mga ito sa pagtukoy sa estratehikong "balanse" sa pagitan ng Silangan at Kanluran, at pagpapanatili at pagreporma sa mga alyansa na may mga katapat sa mga mekanistikong ranggong-na-file na pormasyon ng mga nakaraang siglo.

Ngunit ang lahat ng maaari nating makuha mula dito ay isang hindi mapakali na kaginhawaan: habang ang mundo ay nagiging mas kumplikado, ang mga tradisyonal na teorya ay hindi gaanong kayang ipaliwanag. Ang agwat sa pagitan ng teorya at katotohanan ay umiiral sa mga antas ng parehong pambansa at militar na diskarte. Sa militar, ang bilang ng mga sandata at uri ng pakikidigma na binuo noong nakaraang siglo ay hindi sapat na angkop sa klasikal na diskarte. Ang mga bagong armas ay medyo madaling bumuo, ngunit mahirap ipatupad sa loob ng isang doktrinal na balangkas. Ang mga sandatang biyolohikal at nukleyar ay dalawang tulad na mga halimbawa. Siyempre, ang proseso ng labanan mismo ay magulo. Ang doktrina ng hukbo ngayon ay hayagang nagsasaad: "Ang mataas at katamtamang intensity ng mga operasyong pangkombat ay magulo, matindi, at lubhang mapanira...Ang mga operasyon ay higit na magiging linear."